Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] per il volume della sfera, V=(d3/2)+[(d3/2)/18], dove è usata l'approssimazione razionale 19/6 per 101/2, ossia (32+1)1/2≈3+1/(2×3), e di π e forse anche per quella delle principali funzioni trigonometriche. I versi che riguardano queste serie non ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] geometrico, dovrebbero valere certe analogie con le varietà complesse della topologia algebrica.
Congettura 1: Z(V, t) è una funzionerazionale di t.
Congettura 2 (equazione funzionale): è possibile scrivere Z(V, t) nella forma
in modo tale che, se ...
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Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] canoni dell'ortodossia sunnita. Il ruolo delle scienze razionali fu potenziato da Sikandar Lōḏī, che spingendo gli dal suo allievo Malayendu Sūri (1382). Descrizioni sul funzionamento dell'astrolabio, insieme a quelle di altri strumenti, sono ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] infine dalla figura l'uguaglianza
,
che dà x e y in funzione della somma e della differenza fra a e b. Il metodo di per R=60. Dopo una breve sezione su seni e corde razionali studia, in successione, la determinazione dei seni e delle corde dei ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] Qin si limita a dare l'espressione dei coefficienti, in funzione dei dati, dell'equazione di quarto grado soddisfatta dall'area B)1/2=C, dove A, B e C sono espressioni razionali; non abbiamo però testimonianze su come Zhu Shijie potesse esprimere le ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] ai 'campi' di numeri ottenuti aggiungendo ai numeri razionali le radici di un'equazione algebrica.
Nel suo suo percorso teorico e il tentativo di superarle attraverso lo studio delle funzioni Φ definite su un gruppo (o su sistemi più complicati), ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] della definizione di Cauchy, come Riemann mostrava mediante l'esempio dell'integrale di una funzione discontinua in ogni punto razionale; non integrabile secondo Cauchy, ma integrabile secondo la nuova definizione. Quanto alla questione centrale ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] la continuità, al pari della completezza, non è una componente della razionalità.
Se indichiamo con P la relazione di preferenza forte ('migliore di, in senso stretto'), P è rappresentata dalla funzione di utilità U se per tutte le alternative a e b ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] in quanto in un cambiamento locale di coordinate il logaritmo non assume valori razionali.
Lo stesso principio della estensione di
a infinitesimi di ordine ⟨1 funziona per operatori ipoellittici e, più in generale, per terne spettrali il cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] grado qualunque, a coefficienti in un dato dominio di razionalità, esiste sempre una base finita tale che ogni forma postula infatti per un insieme qualunque M l'esistenza di una funzione ('di scelta') che associa, a ogni sottoinsieme (non vuoto) ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....