equazione
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] quindi alle due radici, entrambe di molteplicità r, si possono associare le 2r soluzioni reali eaxsin (bx), eaxcos (bx), x eax sin (bx), x eaxcos (bx), illustrato dal seguente schema:
In esso ϕ(x) è la funzione incognita mentre f(x) e K(x, y) sono ...
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varietà
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] e struttura
Sia S uno spazio topologico (➔ spazio), U un aperto di S, e ϑ un omeomorfismo (funzione biunivoca e continua) tra U e un aperto dello spazio reale n-dimensionale Rn. La coppia (U, ϑ) prende il nome di sistema di coordinate locali nell ...
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serie
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] circolari e iperboliche anche per x complesso, tramite le seguenti formule di Eulero:
S. di Fourier
Per una funzione reale y=f(x), è la s. trigonometrica
a0/2+ ∑∞k=1 (ak coskx+bksenkx), dove i coefficienti ak e bk, detti coefficienti di Fourier ...
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TOPOLOGIA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] di spazi localmente connessi non sono in generale localmente connessi.
Spazi metrici e spazi metrizzabili. - Sia X un insieme, una funzione ρ definita su X × X, con valori reali non negativi, e tale che ρ(x, y) = 0 implica x = y, ρ(x, y) = ρ(y, x), e ...
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Wavelet
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2007)
Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] di equazioni alle derivate parziali.
Le basi di wavelets
Le basi di w. sono sistemi di funzioni reali di variabile reale ottenuti da un'unica funzione (w. madre) mediante traslazioni di un intero e contrazioni o dilatazioni di un fattore 2j (con ...
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ANALISI MATEMATICA
FUNZIONALE, ANALISI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] l'equazione x = T(x) ammette una e una sola soluzione ù in B".
Esempi.
1) T(x) sia una funzione reale f (x) di una variabile reale x, definita nell'intervallo chiuso [a, b], ivi dotata di derivata prima limitata. Si avrà, per il teorema della media ...
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DISTRIBUZIONI, Teoria delle
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] 'analisi classica e che sono perciò più famigliari soprattutto agli studiosi di fisica.
Data una successione {fn(x)} di funzioni reali, tutte definite in uno stesso intervallo aperto (u, v), diciamo che essa converge ivi "quasi uniformemente" (q. u ...
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PRODOTTI INFINITI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] "conveniente", se ∣ bn ∣ 〈 1/2 per ogni n > m).
4. Prodotti infiniti di funzioni. - Un p. i., i cui fattori sono funzioni, è del tipo
indicando con fn(x) (n = 1, 2, ...) funzioni, reali o complesse, definite in uno stesso insieme E di valori x ...
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FICHERA, Gaetano
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Matematico, nato ad Acireale l'8 febbraio 1922. Professore di analisi matematica dal 1950. È stato visiting professor presso le università di Los Angeles e Berkeley e altri istituti universitari americani [...] porta il suo nome.
Tra le opere: Linear elliptic differential systems and eigenvalue problems (1965); Funzioni reali di una variabile reale (1967); Il problema degli autovalori (1968); Lezioni sulla teoria spettrale degli operatori (1968); Existence ...
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Radon, Johann
Enciclopedia on line
Matematico (Děčín 1887 - Vienna 1956). Prof. nelle univ. di Amburgo (1919), Greifswald (1922), Erlangen (1925), Breslavia (1928). Si occupò di teoria delle funzioni reali, di calcolo delle variazioni, [...] di geometria differenziale. n Misura di Radon su uno spazio topologico: misura di Borel il cui valore su ciascun insieme boreliano A coincide con l'estremo superiore dei valori sugli insiemi compatti contenuti ...
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BIOGRAFIE