Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] teso a trovare solidi fondamenti per la m. ha subito tuttavia numerosi insuccessi, a partire dalla dimostrazione dei teoremi di Gödel, e ha anche smesso di essere al centro della riflessione matematica. Nuovo interesse è stato rivolto a temi poco ...
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Filosofia e semiotica
di Stefano Gensini
La nozione di comunicazione (dal lat. tardo e medievale communicatio, l'atto di mettere in comune con altri, di trasmettere a) ha un'ampia nel dibattito filosofico-linguistico [...] filosofico tramite la rilettura esegetico-critica del pensiero saussuriano avvenuta negli anni Cinquanta-Sessanta del 20° sec. (R. Godel, R. Engler, T. De Mauro): il processo della c. ha un risvolto fisico-acustico e uno psichico, corrispondente ...
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deduzione
deduzione in logica, termine indicante il rapporto di derivazione che in un ragionamento lega la conclusione alle premesse. Poiché la deduzione ha carattere formale, prescinde cioè dal contenuto [...] logica. Tuttavia la crisi che seguì alla evidenziazione dell’implicita limitatezza dei sistemi formali, realizzata dai teoremi di Gödel, portò a sottoporre la nozione di deduzione, così come era stata assunta da D. Hilbert nella sua assiomatizzazione ...
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Filosofia e semiotica
di Stefano Gensini
La nozione di comunicazione (dal lat. tardo e medievale communicatio, l'atto di mettere in comune con altri, di trasmettere a) ha un'ampia nel dibattito filosofico-linguistico [...] filosofico tramite la rilettura esegetico-critica del pensiero saussuriano avvenuta negli anni Cinquanta-Sessanta del 20° sec. (R. Godel, R. Engler, T. De Mauro): il processo della c. ha un risvolto fisico-acustico e uno psichico, corrispondente ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] in ZFC. Spesso si richiede che un cardinale debolmente inaccessibile sia maggiore di ℵ0.
Nella teoria degli insiemi NBG (→ Neumann-Bernays-Gödel, teoria di) si definisce la cardinalità di un insieme, ma le classi proprie non hanno cardinalità. ...
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funzione ricorsiva
funzione ricorsiva in logica, funzione aritmetica, cioè di dominio e codominio N, definita a partire da alcune funzioni base e attraverso alcune regole costruttive che ne garantiscono [...] di numeri naturali computabili algoritmicamente (→ calcolabilità). Furono proposte varie definizioni alternative: in termini di sistemi di equazioni (K. Gӧdel, S.C. Kleene), di lambda-definibilità (A. Church), di automi ideali (A.M. Turing) ecc. L ...
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Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] è equipotente a un sottoinsieme di un insieme B, allora B è equipotente ad un sottoinsieme di A). Nel 1938 K. Gödel dimostrò che l’assioma di s. (come l’ipotesi del continuo) è compatibile con i rimanenti assiomi delle correnti teorie assiomatiche ...
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Complessita biologica
RRicard V. Solé
di Ricard V. Solé
Complessità biologica
sommario: 1. Introduzione. 2. Complessità e riduzionismo. 3. La complessità all'opera: le patologie complesse. 4. La complessità [...] Royal Society of London (Series B)", 2001, CCLXVIII, pp. 2261-2266.
Hofstadter, D., Gödel, Escher, Bach. An eternal golden braid, New York: Basic Books, 1979 (tr. it.: Gödel, Escher, Bach. Un'eterna ghirlanda brillante: una fuga metaforica su menti e ...
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fondamenti, crisi dei
fondamenti, crisi dei locuzione con la quale si intende l’insieme di problemi, discussioni e ricerche in campo matematico e logico che si verificò agli inizi del secolo xx in seguito [...] naturali, che sta alla base di ogni altra teoria. Il programma di Hilbert, volto a dimostrare la coerenza e la completezza almeno dell’aritmetica, si rivelò ben presto impossibile, come fu dimostrato nel 1931 dal teorema di incompletezza di → Gödel. ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
In senso lato, il programma di Hilbert consiste nel progetto di codificare tutta la [...] da Hilbert al secondo posto della lista dei problemi aperti.
Tuttavia, nel 1931, il giovane logico austriaco Kurt Gödel risponde in senso negativo a entrambe le congetture: se la teoria formale dell’aritmetica è coerente, allora è incompleta ...
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godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...