L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] x, e la legge di ricorrenza è an+2=f(x)an+g(x)an+1, allora
cioè
Già nel 1728 Daniel Bernoulli faceva uso c+&c. Euler scrive a volte 1+x+x2+…+x∞ e anche 1−3+5−7+9−…+ +(2∞+1); nel 1755 egli utilizza per la prima volta il simbolo Σ per indicare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] lavoro. L'esempio più clamoroso è l'equazione di Monge-Ampère:
[7] det(D2u)=f (x)
per la quale le stime furono completate e più recentemente con i lavori di V. Arnold (1966), David G. Ebin e Jerrold E. Marsden (1970), Jean-Pierre Bourguignon e Haïm ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzione continua di variabili numeriche x1,x2,…,y1,y2,… tali che le serie infinite
[7] ∣x1∣2+∣x2∣2+…, ∣y1∣2+∣y2∣2+…
fossero ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] è. Anche un gruppo finito è context-free: il linguaggio L(G) è infatti razionale per qualunque presentazione. Un importante teorema di Muller Norske Videnskabers Selskabs skrifter I", Matematisk-Naturvidenskapelig Klasse, 7, 1906, pp. 1-22.
Thue 1912: ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] da F.J. Almgren (1966) per n=4. Il caso n≤7 è stato risolto positivamente da J. Simons (1968). Invece per n≥ , fissato un cubo Q n-dimensionale di lato uno, vale la disuguaglianza
[21] g(η)≤∫Ωg(η+∇ψ(x))dx
per ogni matrice η e per ciascuna funzione ψ ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] formula
che, oltre a essere razionalmente indipendenti, soddisfano la condizione
[7] formula
per tutti gli interi jk tali che ∣j∣=∑k∣ azione, si verifica che
[19] formula
con F e G funzionali limitati di u. È stato dimostrato che i sistemi ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] sono equivalenti i seguenti asserti: (1) G biseca S, (2) G è perpendicolare a S e (3) G contiene i poli di S. Il teorema S. La nozione di tali semicerchi compare nei Phaenomena (teoremi 4-7, 12 e 14), dove è utilizzata per dimostrare che certi archi ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Hilbert se si definisce il prodotto scalare di due classi f∼, g∼ ponendo
[6] formula.
La norma N2 su tale spazio è è lo spazio di tutte le successioni complesse x=(ξn) tali che
[7] formula;
l∞ℂ è lo spazio di tutte le successioni complesse e ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] a 525 mm ca., dal quale sono dedotte tutte le altre: 1 cubito (mḥ-nṯr)=7 palmi (šp), di 75 mm ca. ognuno; 1 palmo=4 dita (ḏbc), di kite (qt, pari a 1/10 di deben e quindi pari a 9,1 g ca.); seguiva: 2 kite=1 statere=4 dracme=24 oboli. Tuttavia, nel ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] ottenne un'equazione per r in termini di φ:
dove g e h sono costanti, e
Per calcolare gli integrali )−λ, dove q=a′/a⟨1 e λ assume i valori 3/2, 5/2, 7/2, … Lagrange scrisse la precedente espressione nel prodotto di due fattori complessi:
[31] [ ...
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danzaterapia (Danzaterapia, Danza terapia, danza-terapia) s. f. Disciplina terapeutica e riabilitativa, basata sulla pratica della danza da parte del paziente, che viene utilizzata in caso di disturbi comportamentali, difficoltà di apprendimento...
guardia1
guàrdia1 (ant. guarda) s. f. [der. di guardare]. – 1. a. L’atto del guardare, per custodia, vigilanza, protezione, conservazione di qualche cosa, come compito temporaneo o anche abituale: fare la g., fare buona g.; fare la g. ai campi,...