In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami P. di tipo particolare, ottenuta facendo ruotare una trattrice intorno al suo asintoto; è una superficie particolarmente [...] adatta a studiare sopra un modello concreto, sia pure parziale, la geometria non euclidea iperbolica ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , la (31) si riduce a
dω¹2=Ω¹2, con Ω¹2=R1212ω1⋀ω2, (34)
e K=R1212 si chiama curvatura gaussiana della superficie. Ritornando al caso generale, il campo di vettori normali
si chiama vettore di curvatura media. Quando M è una ipersuperficie, cioè ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] facilmente evincere che l'applicazione di Gauss trasforma un piano in un punto e che, di conseguenza, un piano ha curvatura gaussiana uguale a zero. Anche un cilindro ha curvatura nulla, in quanto l'applicazione di Gauss lo trasforma in una linea: in ...
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tensore di curvatura
Gilberto Bini
Sia M una varietà riemanniana e indichiamo con gij le componenti della metrica in un fissato sistema di coordinate locali. Il tensore di curvatura valuta la curvatura [...] che le funzioni Rijkl sono determinate esattamente da n2(n2−1)/12 numeri. Nel caso di una superficie, quando n=2, il tensore è determinato da un solo numero che prende il nome di curvatura gaussiana della superficie.
→ Matematica: problemi aperti ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] : la normale a una curva piana, il triedro fondamentale, la curvatura e la torsione di una curva sghemba, la curvatura gaussiana e media di una superficie ecc. In tal senso si parla, più propriamente, di g. differenziale in piccolo, in contrapposto ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] curvatura di Φ sono definite a partire da quella di γλ per particolari vettori l. Tra queste ricordiamo la curvatura gaussiana o totale, introdotta dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss. A lui si deve il Theorema egregium, nel quale è stabilito ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] in una forma più chiara. Riportando nel piano tangente in P i valori di
nelle varie direzioni si ottiene, se la curvatura gaussiana è positiva, un'ellisse, e se è negativa una coppia di iperboli con gli stessi asintoti. Jean-Baptiste Meusnier (1754 ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] media in un punto è la somma delle curvature delle sezioni normali principali (curvature principali); curvatura totale (o curvatura gaussiana) è invece il loro prodotto. Punto singolare o multiplo per la s. è un punto nel quale il piano tangente ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] di densità D per sistemi generali di raggi in un dato punto P, generalizzando la nozione di curvatura gaussiana per sistemi normali di raggi. Nel 1860 egli presentò alla Königliche Preussische Akademie der Wissenschaften (Accademia Reale Prussiana ...
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errore
erróre s. m. [dal lat. error -oris, der. di errare «vagare; sbagliare»]. – 1. letter. L’andar vagando, peregrinazione, vagabondaggio: gli e. di Ulisse; E lo aspettava la brumal Novara E a’ tristi e. mèta ultima Oporto (Carducci); il...
quinconce
quincónce (o quincunce) s. f. o m. [dal lat. quincunx -ncis (masch.), comp. di quinque «cinque» e uncia «oncia»]. – 1. In Roma antica, frazione equivalente a cinque dodicesimi dell’unità; in partic., come moneta, frazione dell’asse,...