L'Eta dei Lumi: matematica. Geometriaanalitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometriaanalitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] sua morte. In uno dei suoi lavori postumi (1736) si trova per la prima volta, nel titolo, l'espressione "geometriaanalitica". Newton fu influenzato da Descartes e Fermat più di quanto non fosse disposto ad ammettere, ma nella percezione oggi diffusa ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] che porteranno in seguito alla nascita della g. proiettiva e descrittiva. Una svolta decisiva nella visione dei problemi geometrici si ebbe con la g. analitica di Cartesio (17° sec.), che aprì un periodo nuovo nella storia della g. e della stessa ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] lavorare nello spazio proiettivo è che in esso le proprietà di intersezione sono più uniformi: ad esempio, nella geometriaanalitica due rette distinte nel piano affine si intersecano usualmente in un punto, ma talvolta possono essere parallele; nel ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] di curvatura sono stati trattati in un contesto più ampio solo dopo che furono saldamente stabilite le basi della geometriaanalitica e dopo lo studio di varie curve particolari. Il metodo delle coordinate, introdotto nel XVII secolo da Pierre de ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] terna cartesiana ortogonale e monometrica. Per n=1 si ha la retta euclidea, per n=2 il piano euclideo ecc. La geometriaanalitica elementare, ordinariamente sviluppata in uno s. euclideo a 2 e 3 dimensioni, si estende facilmente a uno s. euclideo di ...
Leggi Tutto
superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] il quale viene evidenziato a seguito dell’eliminazione, per erosione, dei terreni più teneri che lo ricoprivano.
Matematica
In geometriaanalitica, la figura rappresentata da una equazione in tre variabili del tipo z=f(x, y) oppure, più in generale ...
Leggi Tutto
sfera In geometria, figura solida formata dai punti dello spazio aventi da un punto fissato (centro della s.) distanza minore o uguale di un segmento dato (raggio della s.).
Matematica
Definizioni e proprietà [...] h la loro distanza (altezza della zona) e con R il raggio della s., l’area della zona è S=2πRh.
La s. nella geometriaanalitica
Riferita la s. a un sistema monometrico di assi cartesiani ortogonali, detto C(x0, y0, z0) il suo centro e indicato con R ...
Leggi Tutto
Matematica
Nella geometria elementare si chiama c. (circolare) indefinito la superficie che si ottiene conducendo per i singoli punti di una data circonferenza di raggio r (direttrice) le perpendicolari [...] , potendosi considerare come coni con il vertice all’infinito: come i coni, sono rigate sviluppabili su un piano. Dal punto di vista della geometriaanalitica l’equazione di un c. è del tipo f(x−az, y−bz)=0, essendo x−az=y−bz=0 le equazioni di una ...
Leggi Tutto
In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] piano in cui la curva è immersa.
I f. sono modelli delle forme naturali e non solo patologie dell’usuale geometriaanalitica. Si pensi alle linee costiere, la cui lunghezza aumenta al diminuire della lunghezza di risoluzione, e, dello strumento di ...
Leggi Tutto
Letteratura
Nella metrica classica, lunga i. è la sillaba di quantità lunga che in determinate sedi di alcuni versi può sostituire la breve di un piede. Era così detta perché, presupponendosi l’equipollenza [...] dei numeri i., i quali, insieme con i numeri razionali (o frazioni), formano la classe dei numeri reali, si può stabilire una corrispondenza biunivoca tra i numeri reali e i punti di una retta: questo fatto è alla base della geometriaanalitica. ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...