L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] superficie sia positiva oppure negativa. Nel primo caso si è in presenza della geometriaellittica, nel secondo di quella iperbolica.
I fondatori della geometria non euclidea
Nelle pagine conclusive delle Disquisitiones Gauss riportava le misure, da ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] corretto che fa intervenire il II postulato euclideo sull’infinità delle rette (che è un postulato falso in geometriaellittica). È tuttavia possibile dubitare che egli vi sia veramente pervenuto per consequentia mirabilis (De Risi 2011, pp. 134 ...
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BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] rotolamento di superfici applicabili,ibid., XXIII (1914), 1, pp. 3-12; Sul rotolamento di superfici applicabili in geometriaellittica ed iperbolica,ibid., pp. 195-206; Sopra alcune classi di superfici applicabili e di sistemi tripli ortogonali,ibid ...
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Euclide
Pier Daniele Napolitani
Il padre della geometria
Euclide, vissuto agli inizi del 3° secolo a.C., è noto soprattutto per i suoi Elementi, una vasta raccolta in cui espone i concetti fondamentali [...] iperbolica) o che per un punto esterno non passa nessuna parallela alla retta assegnata (geometriaellittica).
La geometria iperbolica nacque nella prima metà del 19° secolo a opera dell'ungherese János Bolyai e del russo Nicolai Ivanovič Lobačevskij ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] lavoro Poincaré aveva preso in considerazione le cosiddette 'geometrie quadratiche', associate cioè a una quadrica fondamentale. Se questa è un ellissoide, la geometria corrispondente è la geometriaellittica di Riemann. Se è un iperboloide a due ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] reali e complessi della varietà data. ◆ [ALG] [FAF] Geometria r., o geometriaellittica: l'impostazione della geometria differenziale secondo B. Riemann. Si pensi di individuare i punti di una varietà a r dimensioni mediante certe coordinate (x₁, x₂, ...
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parabolico
parabòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parabola] [LSF] (a) Che ha relazione con la parabola oppure con un'equazione algebrica di secondo grado con radici coincidenti. (b) Talora è usato impropr. [...] euclidea, cioè modellata a partire da tutti i postulati enunciati negli Elementi di Euclide, in contrapp. alla geometriaellittica e alla geometria iperbolica, in cui non è supposto valido il 5° postulato (delle parallele) di Euclide. ◆ [MCC] Moto p ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ideatore, metodo di Cartesio), cioè associando a ciascun ente geometrico di una certa famiglia un insieme ordinato di numeri, punto escono due parallele a una retta data, e la g. ellittica o di Riemann, nella quale si postula la non esistenza di ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] g + 1. Se D = 0 otteniamo l (K) = g, cioè g uguaglia il genere geometrico. Per D = K otteniamo deg (K) = 2 g - 2. Per una curva algebrica liscia § b). Le curve con g = 1, dette ‛curve ellittiche', sono isomorfe a una curva liscia di grado 3 in P2. ...
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In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] Una q. di prima specie non ammette, in generale, punti doppi e perciò ha genere 1 ed è rappresentabile parametricamente mediante funzioni ellittiche; se al contrario possiede un punto doppio (ciò accade se le quadriche Q, Q′ sono tangenti in un punto ...
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ellittico1
ellìttico1 agg. [der. di ellisse] (pl. m. -ci). – 1. Relativo all’ellisse, avente forma, andamento, proprietà simili a quelli dell’ellisse: arco e., edificio a pianta ellittica. In botanica si dice ellittico un organo (per es. una...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...