In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione dei frattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto che DF può essere non intera e che per un oggetto geometrico regolare essa coincide con la dimensione topologica. I f. sono ...
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Scienza, detta anche fisica terrestre, che studia i vari fenomeni fisici (termodinamici, ottici, elettrici ecc.) che hanno luogo nell’atmosfera, sulla superficie e nell’interno della Terra. Si divide tradizionalmente [...] è proporzionale alla magnitudo degli stessi, rappresenta una legge di scala in accordo con modelli a geometriafrattale della sorgente sismica. Questa legge si inserisce chiaramente nella spiegazione necessaria alla comprensione dei fenomeni che ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] del fluido e ν la sua viscosità cinematica. Fissata la geometria del sistema, l’unico parametro rilevante è il numero di nello spazio, ma sia distribuita uniformemente su un frattale di dimensione frattale DF<3 (dai dati sperimentali si stima DF ...
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Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] ha introdotto nella fisica il concetto di scaling e il comportamento a legge di potenza con esponenti critici. La geometriafrattale (Mandelbrot, 1983) ha fornito il quadro matematico per l'estensione di questi concetti a una vasta gamma di fenomeni ...
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La grande scienza. Materia condensata soffice
Michael E. Cates
Materia condensata soffice
La fisica della materia condensata soffice si occupa di colloidi, soluzioni polimeriche, emulsioni, schiume, [...] attrazione, quale quella prodotta dalle forze di dispersione.
Negli anni Ottanta la percezione che i concetti della geometriafrattale possono essere utilizzati per descrivere l'aggregazione colloidale ha prodotto, tra i fisici, un vivo interesse ...
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Materia soffice
Michael E. Cates
La fisica della materia condensata soffice si occupa di colloidi, soluzioni polimeriche, emulsioni, schiume, soluzioni tensioattive, polveri e materiali simili. Si tratta [...] quella prodotta dalle forze di dispersione.
Negli anni Ottanta del Novecento, la percezione che i concetti della geometriafrattale potessero essere utilizzati per descrivere l'aggregazione colloidale ha prodotto, tra i fisici, un vivo interesse. Le ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] di strutture presenti in natura sono intrinsecamente irregolari e autosimili.
La geometriafrattale rappresenta un esempio di strutture con invarianza di scala. Per un frattale, volume e lunghezza sono connessi da un esponente non intero. Questa ...
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Leggi di scala
LLUCIANO PIETRONERO
di Luciano Pietronero
SOMMARIO: 1. Leggi di scala e complessità. ▭ 2. Strutture frattali. ▭ 3. Invarianza di scala e non analiticità. ▭ 4. Transizioni di fase e gruppo [...] quelli sociali (v. Mandelbrot, 1983; v. Bak e altri, 1987; v. Kadanoff, 1990 e 1993).
2. Strutture frattali.
La geometriafrattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Consideriamo come esempio ...
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crescita frattale
Mauro Cappelli
Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] di imperfezioni) e sostituire l’andamento non lineare con la sua corrispondente approssimazione lineare. La geometriafrattale considera invece i dettagli significativi quanto l’intero e tratta le irregolarità come entità matematiche autoconsistenti ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] significato della frase ‘è elemento di’. Altro esempio è la geometria secondo Hilbert.
Un s. dinamico è governato da una legge di è in genere un oggetto non regolare con dimensione frattale non intera.
Gli esponenti caratteristici di Ljapunov (o, ...
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frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...