Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] di classificazione
Le q. dal punto di vista della geometria proiettiva. Le proprietà proiettive di una q. dipendono dalla in P.
Le q. dal punto di vista della geometriaaffine. Le proprietà affini delle q. sono quelle che non si perdono quando si ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] e delle sue applicazioni. Così, è da rilevare che ogni moderna teoria di gauge (➔) si basa sullo studio della geometriaaffine di un f. vettoriale, mentre la struttura globale dei f. permette la formalizzazione del concetto di istantone e della ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] si permettevano allungamenti per così dire elastici, il gruppo era quello delle trasformazioni affini (una trasformazione lineare più una traslazione) e si otteneva la geometriaaffine, in cui erano invarianti le rette e il loro parallelismo (ma non ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] tridimensionale si occupa di punti, rette e piani e delle loro proprietà di incidenza e d'intersezione. Nella geometriaaffine si introduce la relazione di parallelismo, che può essere soddisfatta da certi piani e da certe rette complanari che ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] euclidea si può parlare di lunghezza di un segmento e tutte le trasformazioni consentite la conservano, in geometriaaffine un segmento può essere trasformato in uno di lunghezza diversa. Tuttavia se due segmenti consecutivi, AB e BC, su una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] metrica. Quando, però, è sufficiente definire le parallele a distanza, allora entra in gioco la nozione più debole di geometriaaffine. Per esempio, la nozione di trasporto parallelo di un vettore secondo Levi-Civita definisce in modo intrinseco una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] dell'analisi tensoriale ai problemi della geometriaaffine e della geometria differenziale proiettiva, compresi i problemi di geometria differenziale classica. Testimonianza dei successi della geometria moscovita fu la Conferenza internazionale sull ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] tesi su argomenti quali la topologia, la teoria della misura, la teoria degli spazi di Hilbert, l'integrale di Radon e la geometriaaffine. Dopo il 1974 interessanti contributi sono stati forniti da Willem H.M. Veldman, che ha studiato fra l'altro la ...
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trasformazione geometrica
trasformazione geometrica corrispondenza biunivoca che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). In termini [...] ,
• I, gruppo delle → isometrie,
che sono, rispettivamente, i gruppi fondamentali della geometria proiettiva, della geometriaaffine, della geometria simile e della geometria metrica euclidea, ognuno dei quali è poi singolarmente studiato nell’ambito ...
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invariante
invariante in geometria, una proprietà di una figura di uno spazio ambiente S si dice invariante rispetto a un gruppo G di trasformazioni su S se la figura trasformata da ciascun elemento [...] allineati.
In questo senso, si giustifica anche la diversa classificazione delle coniche nella geometriaaffine rispetto a quella nella geometria proiettiva. Nella geometriaaffine, una conica è classificata in base alle sue intersezioni con la retta ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...