In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione deifrattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto che DF può essere non intera e che per un oggetto geometrico regolare essa coincide con la dimensione topologica. I f. sono ...
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crescita frattale
Mauro Cappelli
Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometriadeifrattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] di imperfezioni) e sostituire l’andamento non lineare con la sua corrispondente approssimazione lineare. La geometriafrattale considera invece i dettagli significativi quanto l’intero e tratta le irregolarità come entità matematiche autoconsistenti ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] del fluido e ν la sua viscosità cinematica. Fissata la geometria del sistema, l’unico parametro rilevante è il numero di Reynolds frattale va visto come un multifrattale, unione di insiemi frattali omogenei S(h), dove S(h) è il sottoinsieme dei ...
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Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] accada, ma è fondamentale per formulare le domande appropriate. L'impatto deifrattali in fisica può essere collocato a tre diversi livelli di comprensione: 1) la geometriafrattale come una nuova matematica che conduce alla rianalisi di fenomeni e ...
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La grande scienza. Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Transizioni di fase e punti critici
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione [...] verrà molto studiato; sistemi con queste proprietà furono chiamati frattali.
Una volta dimostrato che la teoria classica era incompatibile di palline conduttori e isolanti. La geometriadei cammini conduttori presenta di nuovo proprietà universali ...
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Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione a un altro (fase) al variare dei parametri, [...] verrà molto studiato; sistemi con queste proprietà furono chiamati frattali.
Una volta dimostrato che la teoria classica era incompatibile di palline conduttori e isolanti. La geometriadei cammini conduttori presenta di nuovo proprietà universali ...
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Leggi di scala
LLUCIANO PIETRONERO
di Luciano Pietronero
SOMMARIO: 1. Leggi di scala e complessità. ▭ 2. Strutture frattali. ▭ 3. Invarianza di scala e non analiticità. ▭ 4. Transizioni di fase e gruppo [...] Kadanoff, 1990 e 1993).
2. Strutture frattali.
La geometriafrattale permette di caratterizzare le strutture che godono della 1996). Una classe di modelli particolarmente importante è quella deifrattali laplaciani, in cui la dinamica di crescita di ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] e F. Takens mostrarono come sia essenziale studiare le dimensioni frattali degli insiemi iperbolici e, in particolare, le intersezioni e geometria, topologia, sistemi dinamici e anche di fisica dello stato solido conducono a considerare lo studio dei ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] profondo legame tra geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri e gli varranno la medaglia Fields nel 1978.
La scoperta dei lampi di raggi da Oscar S. Lanford III nel 1982.
I frattali. Viene pubblicato Les objets fractals, del francese Benoît B ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] cosiddetta ‛teoria qualitativa o geometricadei sistemi dinamici'.
Tuttavia, nella considerazione dei sistemi dinamici si può di Cantor. Insiemi di questo tipo sono comunemente detti ‛frattali'. Ruelle e Takens (v., 1971), in un lavoro dedicato ...
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attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...