In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione deifrattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto che DF può essere non intera e che per un oggetto geometrico regolare essa coincide con la dimensione topologica. I f. sono ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] con la g. elementare sviluppata secondo il metodo euclideo. G. deifrattali Costituisce un nuovo campo di indagine per lo studio di particolari configurazioni geometriche derivanti dall’uso della grafica al computer, ma rispondenti a precise ...
Leggi Tutto
Frattali
Luciano Pietronero
La geometriafrattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] per formulare le domande appropriate. L'impatto deifrattali in fisica, e in generale nelle discipline scientifiche, può essere descritto a tre diversi livelli di comprensione. (a) La geometriafrattale come nuova matematica che conduce a un'inedita ...
Leggi Tutto
Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] gli aspetti concettuali degli strumenti matematici coinvolti, alcuni dei quali, come la teoria delle catastrofi o la geometriafrattale, hanno ricevuto una notevole attenzione anche da parte dei mezzi di comunicazione di massa (v. caos e complessità ...
Leggi Tutto
Matematica
Ana Millán Gasca
(XXII, p. 257; App. II, ii, p. 276; III, ii, p. 44; IV, ii, p. 414)
Nella voce matematica pubblicata nel vol. XXII della Enciclopedia Italiana, l'etimologia greca della parola [...] punto, XXVIII, p. 548; superficie, XXXIII, p. 1; vettore, XXXV, p. 276; e nelle Appendici: frattali (V, ii, p. 329); gruppo (II, i, p. 1096; iii, i, p. 795; IV, nei settori della teoria dei numeri e della geometria algebrica. Segni della maturità ...
Leggi Tutto
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] e F. Takens mostrarono come sia essenziale studiare le dimensioni frattali degli insiemi iperbolici e, in particolare, le intersezioni e geometria, topologia, sistemi dinamici e anche di fisica dello stato solido conducono a considerare lo studio dei ...
Leggi Tutto
Probabilità e statistica
Arnoldo Frigessi di Rattalma
Il calcolo delle probabilità unisce il linguaggio, i modelli, la teoria matematica e i procedimenti di calcolo necessari per lo studio analitico-quantitativo [...] metodi che sfruttino le conoscenze a priori sulla geometria dello spazio delle soluzioni, oppure che facciano ricorso invenzione, analizza la crescita di curve frattali aleatorie, permettendo lo studio dei valori critici di molti processi aleatori, ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] profondo legame tra geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri e gli varranno la medaglia Fields nel 1978.
La scoperta dei lampi di raggi da Oscar S. Lanford III nel 1982.
I frattali. Viene pubblicato Les objets fractals, del francese Benoît B ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] in cui le proprietà sono abbastanza simili, per esempio la biforcazione dei rami avviene sia per i rami piccoli sia per quelli più grandi .
La geometriafrattale rappresenta un esempio di strutture con invarianza di scala. Per un frattale, volume ...
Leggi Tutto
Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] . 10).
Le wavelets sono particolarmente utili nello studio dei sistemi che intrinsecamente sono invarianti per cambiamento di scala, ad esempio i frattali, strutture geometriche caratterizzate da autosomiglianza a differenti scale. Analizzando con la ...
Leggi Tutto
attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...