La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] , lo studio delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometriadifferenziale.
Superfici cartesiane di di Plateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa Γ nello spazio tridimensionale, trovare le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] della teoria dei numeri all'epoca era ancora quello di una scienza empirica che non poteva competere con le teorie geometriche già ben consolidate o con il calcolo differenziale un polo semplice con residuo 1.
Curve di 'genere' superiore
L'ultimo ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio dellageometria elementare e hanno infatti [...] Consideriamo la classe Γ dellecurve γ: [0, dell'equazione [44] è proseguito ottenendo varie estensioni del risultato precedente ed è ancora oggetto di indagine estremamente vivace.
Problemi di geometriadifferenziale
Anche la geometriadifferenziale ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] 'algoritmo δ'. Egli identificò l'insieme dellecurve che intervengono nella [1] con le curve del tipo y+δy, dove l' delle equazioni differenziali (tanto ordinarie quanto alle derivate parziali), il calcolo delle variazioni e la geometriadifferenziale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] :
Sia (x0(t),y0(t)) la curva che unisce A e B, cioè la soluzione dell'equazione differenziale di Euler per il problema. Se nell' di tali valori, partendo dalla conoscenza dellageometriadella regione e della funzione potenziale sul bordo.
Negli ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] geometriadifferenziale stocastica: III 36 b. ◆ [ANM] E. differenziale ultraiperbolica: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 442 b. ◆ [ASF] E. di, o della punti dellacurva o della superficie in un dato riferimento; a seconda della ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] curve o superfici della stessa natura che si ottengono attribuendo particolari valori a parametri presenti nelle relative equazioni. ◆ [ALG] [ANM] S. di equazioni: insieme di equazioni (algebriche, trascendenti, differenzialigeometriadifferenziale ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] estremali f(x) di funzionali della forma ∫baF[x, f(x), f'(x)]dx: v. variazioni, calcolo delle: VI 463 a. ◆ [ALG (b) nella geometriadifferenziale, la relazione tra curvatura normale e curvature principali di una superficie: v. curve e superfici: II ...
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Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] parti da 2 linee curve che partono dal centro e raggiungono i fianchi dello scudo; interzato in = 1 + 3 + 5 = 2 + 3 + 4.
P. dell’unità In geometria differenziabile, è una tecnica di grande utilità nelle questioni attinenti all’integrazione sulle ...
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Rappresentazione schematica dell’andamento di un fenomeno o di un’attività (➔ diagramma). Il ricorso a un g. permette sia di rappresentare sia di effettuare direttamente alcune operazioni di matematica: [...] geometria descrittiva con i suoi metodi grafici per la risoluzione dei problemi geometrici la determinazione grafica delle soluzioni di un’equazione differenziale ordinaria del 1° y=f(x) dell’equazione proposta ha come g. una curva integrale ottenuta ‘ ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...