La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] angolo retto del triangolo seguente o del precedente. Così facendo stabilisce, come al-Ḫayyām prima di lui, una proprietà di geometrianoneuclidea: le rette AB e CD hanno in comune un'unica perpendicolare (quella che congiunge i punti di mezzo di AB ...
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BATTAGLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] coniche anch'esse bitangenti a una data conica, estendendo così l'affinità circolare di A. F. Möbius alla geometrianoneuclidea. Sulla geometria proiettiva, ibid., XII (1874), pp. 300-311; XIII (1875), pp. 49-71; XIV (1876), pp. 110-138: lo ...
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CONFORTO, Fabio
Francesco Saverio Rossi
Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] , in Periodicodi matem., s. 4, XIV [1934], pp. 133-57) di geometria pura e altri dedicati alla geometrianoneuclidea (come Postulati della geometriaeuclidea e geometrianoneuclidea, in Repertorio di matematiche, a cura di M. Villa, Padova 1951, pp ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il grande successo incontrato nel Settecento dai metodi analitici fa compiere all’’algebra [...] postulato porta a una contraddizione, egli costruisce inconsapevolmente una geometrianoneuclidea perfettamente coerente; tuttavia, convinto che la geometriaeuclidea sia l’unica valida, non si accorge della notevole scoperta da lui compiuta.
Sullo ...
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D'OVIDIO, Enrico
Antonella Bastai Prat
Nacque a Campobasso l'11 ag. 1843 da Pasquale e da Francesca Scaroina. La famiglia, di idee liberali e antiborboniche, si preoccupò di offrirgli le migliori condizioni [...] subivano una svolta fondamentale: "erano divenuti patrimonio generale dei geometri i lavori di Lobačevskij, F. Bolyai, G. F. Riemann sulla geometrianoneuclidea, rimasti fino allora pressoché sconosciuti (quello di Riemann anzi inedito)" (Annuario ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Nel corso dell’Ottocento vengono create nuove geometrie, in cui non vale il postulato [...] Egli ottiene invece un buon numero di teoremi che lo fanno annoverare, suo malgrado, tra i precursori delle geometrienoneuclidee di Lobacevskij. Il suo sforzo è ben presto dimenticato e d’Alembert può scrivere nell’Encyclopédie che “la definizione ...
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DE PAOLIS, Riccardo
Marta Menghini
Nacque a Roma il 19 genn. 1854 da Achille ed Elena Chatelain. Compì a Roma i primi studi dimostrando una spiccata inclinazione per la matematica, ai cui corsi dell'università [...] mat. e nat., s. 3, 1 [1877], pp. 511-44; La trasformazione piana doppia di 2°ordine e la sua applicazione alla geometrianoneuclidea, ibid., II[1878], pp. 31-50, e La trasformazione piana doppia di 3° ordine, primo genere, e la sua applicazione alle ...
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dimostrazione
dimostrazione concatenazione logica tra asserzioni che deduce da una serie di premesse dette ipotesi, attraverso proposizioni intermedie, una conclusione detta tesi che è necessaria conseguenza [...] già utilizzata da Euclide e, in seguito, anche da G. Saccheri nei suoi studi sul quinto postulato di Euclide (→ geometrianoneuclidea);
• la dimostrazione per dilemma. Per dimostrare una implicazione del tipo A ⇒ B, si considerano due premesse C e D ...
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Poincare, modello di
Poincaré, modello di in ambiente euclideo, modello coerente di geometrianoneuclidea di tipo iperbolico (→ geometrianoneuclidea; → geometria iperbolica). Detto anche disco di [...] anche rette di secondo tipo. In questo modello valgono tutti gli assiomi della geometriaeuclidea, tranne il quinto postulato, sostituito dall’assioma: «per un punto P non appartenente a una retta r si possono tracciare infinite parallele a r».
La ...
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Beltrami, modello di
Beltrami, modello di superficie (detta anche pseudosfera di Beltrami) che, reinterpretando opportunamente il concetto di retta come linea di minima distanza, costituisce un modello [...] con r, cioè infinite parallele a r. Sulla pseudosfera non è perciò valido l’assioma della → parallela e la geometria su tale superficie è una geometrianoneuclidea, detta geometria iperbolica. Il punto debole del modello di Beltrami risiede nel ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....