L'Ottocento: matematica. La geometrianoneuclidea
Rossana Tazzioli
La geometrianoneuclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] riuscì comunque, suo malgrado, a stabilire un certo numero di teoremi e proprietà di quella che oggi si chiama geometrianoneuclidea.
Dopo la morte di Saccheri, verso la metà del Settecento si cimentò nell'impresa Johann Heinrich Lambert (1728-1777 ...
Leggi Tutto
Scienza indiana. La scienza nella cultura indiana
Frits Staal
La scienza nella cultura indiana
Il concetto di scienza e la classificazione delle scienze
Per designare le conoscenze sistematiche indiane [...] , fino al rinvenimento di una nuova prova, di un caso d'invenzione indipendente, analogo a quello della geometrianoneuclidea.
Perché, al contrario delle scoperte di Leibniz e di altri scienziati europei, le invenzioni della scuola di Mādhava ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] concetti che erano sfuggiti a Cayley. Per prima cosa egli comprese che si poteva analogamente mettere in relazione la geometrianoneuclidea con quella proiettiva e, di fatto, in modo anzi forse più semplice e profondo. In secondo luogo egli osservò ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] algebrica degli invarianti e la geometria, in particolare la geometrianoneuclidea) e con la fisica, anche i loro multipli). Fissato un numero primo dispari p e due interi a e b non nulli, Kummer parte dall'identità
[10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp- ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] globale è dato da Klein nell'articolo Über die sogenannte nicht-euklidische Geometrie (Sulla cosiddetta geometrianon-euclidea, 1871). Klein non intende avventurarsi sul terreno delle speculazioni filosofiche originate dai lavori di Lobachevskij ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] acuti sulla superficie di una sfera di raggio immaginario, Lambert era arrivato più vicino a concepire la geometrianoneuclidea di quanto non abbiano fatto Janos Bolyai (1802-1860) e Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (1792-1856), che oggi sono ritenuti ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . David Hilbert (1862-1943) avrebbe in seguito dimostrato che non vi sono superfici nello spazio euclideo tridimensionale che rappresentino in modo appropriato la geometrianoneuclidea.
In un'altra direzione, Rudolf Otto Sigismund Lipschitz (1832 ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] astronomica, e costituisce una teoria i cui elementi verranno molto più tardi riconosciuti come parte dello studio della geometrianoneuclidea. È anche la prima opera in cui svolgono un importante ruolo gli angoli sulla sfera. Considerati i ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] angolo retto del triangolo seguente o del precedente. Così facendo stabilisce, come al-Ḫayyām prima di lui, una proprietà di geometrianoneuclidea: le rette AB e CD hanno in comune un'unica perpendicolare (quella che congiunge i punti di mezzo di AB ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....