spazio proiettivo
Luca Tomassini
Dati due insiemi P,Q e una relazione R⊂P×Q, consideriamo la tripla C={P,Q,R} e chiamiamo ogni elemento di P un punto e ogni elemento di Q una linea. Se (p,l)∈R è valida [...] di tutti i punti contenuti in una linea è detto immagine puntuale e la linea stessa è detta base. In geometriaproiettiva esiste una corrispondenza biunivoca tra l’insieme delle linee e quello delle immagini puntuali e quindi una linea l∈Q può ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] intera, allora essa è una varietà algebrica proiettiva. La geometria di Kähler occupa così una posizione unica nella geometria differenziale grazie ai suoi stretti legami con la geometria algebrica.
Varietà kähleriane non compatte sono anch ...
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segmento Tratto di linea compreso tra due punti o tratto di un corpo qualsiasi compreso fra due estremi; anche, parte più o meno grande tagliata da un determinato oggetto o corpo.
Antropologia
In antropologia [...] nel suo punto medio; ha la proprietà di essere il luogo geometrico dei punti equidistanti dagli estremi del segmento. Il concetto di s. si generalizza a vari casi; per es.: data una retta proiettiva reale e due suoi punti A, B, la retta resta divisa ...
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Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] euclidea, sono r. di un piano che non hanno un punto comune; nella geometria affine sono r. che s’incontrano in un punto improprio. R. proiettiva R. euclidea completata con un punto improprio, da considerarsi alla stessa stregua degli altri punti ...
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In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] indipendenti) n+2 punti assegnati in P′n.
Costruzione geometrica di un’omografia
Ogni o. tra due spazi che omografie
Se gli spazi sono distinti, scegliendo opportunamente il riferimento proiettivo di uno dei due spazi, l’o. si può rappresentare ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] e sviluppano lo studio delle trasformazioni geometriche: omotetie, proiezioni e applicazioni affini. In un altro campo, a partire dallo studio dell'astrolabio essi concepiranno la prima teoria proiettiva locale della sfera.
L'applicazione delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] complessi finiti. Il teorema di dualità di Alexander per un complesso geometrico X di Sn afferma che:
Lo spazio Sn−X è il di tutte queste rette, prende il nome di retta proiettiva complessa.
Nel suo precedente lavoro Hopf aveva sviluppato la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] . Inoltre, ogni capitolo del volume contiene una parte dedicata alle applicazioni, soprattutto in geometria, elementare e proiettiva, e in meccanica. La nozione di forma (o formazione) geometrica è la base di tutto l'impianto teorico. Siano m,n,p,…,q ...
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varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] -Study. Generalmente una sottovarietà complessa di una varietà kähleriana eredita la metrica ed è anch’essa una varietà kähleriana. In particolare, ogni varietà algebrica proiettiva è kähleriana.
→ Geometria differenziale; Matematica: problemi aperti ...
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antiproiettività In geometria, trasformazione sulla retta proiettiva, che, pur non essendo una proiettività (➔) conserva però i birapporti quando essi abbiano valori reali: è tale, per es., il coniugio, [...] che muta il valore del birapporto di quattro punti nel valore complesso coniugato (e quindi lo lascia invariato se esso è reale). L’esistenza di a. mostra che le due condizioni che caratterizzano le proiettività ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...