CantorGeorgCantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzione f a valori reali definita nell'intervallo [0,1] [...] e ovunque continua pur essendo costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] primi esempi di numeri trascendenti. Un esempio tipico è
[35] formula
dove n!=1∙2…n.
Il matematico tedesco GeorgCantor dimostrò che i numeri algebrici formano un insieme numerabile, cioè che possono essere messi in corrispondenza biunivoca con gli ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Contare i numeri
Un’altra dimostrazione dell’esistenza dei numeri trascendenti risultò come corollario delle idee rivoluzionarie di GeorgCantor (1845-1918), che contò i numeri. Questo fatto può sembrare paradossale, poiché i numeri naturali sono già ...
Leggi Tutto
continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] .
Le prime definizioni rigorose del continuo furono date negli ultimi decenni del 19° secolo dai matematici tedeschi GeorgCantor e Richard Dedekind: esse sono però complesse e non si possono descrivere in poche parole. Tuttavia, la definizione ...
Leggi Tutto
numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] ma a differenza di questi ultimi costituiscono un sottoinsieme non discreto ma denso della retta reale ℝ. Ciononostante, GeorgCantor ha dimostrato nel 1872 che essi formano un insieme con cardinalità numerabile, un risultato che implica l’esistenza ...
Leggi Tutto