CantorGeorgCantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzione f a valori reali definita nell'intervallo [0,1] [...] e ovunque continua pur essendo costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] presentazione sistematica nell'articolo Die Elemente der Funktionenlehre (1872). Nello stesso anno Richard Dedekind (1831-1916) e GeorgCantor (1845-1918) pubblicavano le loro teorie dei numeri reali, che si affiancavano a quella di Weierstrass nel ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e gli insiemi aperti, adottando definizioni rigorose di continuità e differenziabilità che erano state da poco sviluppate da GeorgCantor, Eduard Heine, Jacob Lüroth e altri, con l'intento di procedere a una nuova indagine sul comportamento della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] alla classe di funzioni o all'insieme astratto di importanti aspetti della teoria classica degli insiemi, per esempio quella di GeorgCantor (1845-1918).
Per esempio, se C[a,b] è l'insieme delle funzioni f (a valori reali) nella variabile reale ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Contare i numeri
Un’altra dimostrazione dell’esistenza dei numeri trascendenti risultò come corollario delle idee rivoluzionarie di GeorgCantor (1845-1918), che contò i numeri. Questo fatto può sembrare paradossale, poiché i numeri naturali sono già ...
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infinito
Walter Maraschini
Un tutto grande come le sue parti
Ci sono cose, come le stelle, che sono enormi o lontanissime se confrontate con gli oggetti della vita quotidiana; altre che sono invece [...] infiniti potrebbero essere messi in corrispondenza biunivoca con esso. Alla fine del 19° secolo, invece, il tedesco GeorgCantor dimostrò che non tutti gli infiniti sono uguali!
Egli prese in considerazione tutti i numeri reali positivi compresi tra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] la funzione di Green G(t,s) del problema lineare associato, Georg Hamel (1877-1974) dimostra nel 1922, sempre per iterazione, l'esistenza molto complicata (del tipo insieme di Cantor), traducendo una possibile irregolarità del comportamento delle ...
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