L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] presentazione sistematica nell'articolo Die Elemente der Funktionenlehre (1872). Nello stesso anno Richard Dedekind (1831-1916) e GeorgCantor (1845-1918) pubblicavano le loro teorie dei numeri reali, che si affiancavano a quella di Weierstrass nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] le cose nel campo dell'analisi, dove la classica teoria delle funzioni di variabile reale, dopo i lavori di GeorgCantor e Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, si era arricchita di raffinatezze (e patologie) impensabili solo all'inizio del secolo come ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e gli insiemi aperti, adottando definizioni rigorose di continuità e differenziabilità che erano state da poco sviluppate da GeorgCantor, Eduard Heine, Jacob Lüroth e altri, con l'intento di procedere a una nuova indagine sul comportamento della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] ' e 'moltiplicazione' di tali coppie.
Il processo di riduzione fece un sostanziale passo in avanti, indipendentemente, con GeorgCantor (1845-1918) e con Richard Dedekind (1831-1916), mediante la costruzione dei numeri reali a partire dal sistema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] alla classe di funzioni o all'insieme astratto di importanti aspetti della teoria classica degli insiemi, per esempio quella di GeorgCantor (1845-1918).
Per esempio, se C[a,b] è l'insieme delle funzioni f (a valori reali) nella variabile reale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] suggerisce, la topologia degli insiemi di punti si sviluppò in stretta relazione con la teoria degli insiemi di GeorgCantor (1845-1918). Come accadde per altre aree dell'analisi, anche la topologia generò propri problemi e tecniche svincolandosi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] 1928 una funzione 'facilmente' calcolabile che non è ricorsiva primitiva, utilizzando un procedimento detto diagonalizzazione che risale a GeorgCantor (1845-1918).
Nei primi anni Trenta ci si cominciò a chiedere quale fosse allora la classe delle ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] di appartenenza di un individuo alla sua classe e la relazione di inclusione fra classi. L’enfasi è eccessiva. GeorgCantor impiega implicitamente questa distinzione già nei suoi primi lavori degli anni Settanta, prima di esplicitarla nel 1895; e ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] problemi, dalla nuova definizione di integrale di Riemann, ai primi passi della teoria degli insiemi di punti di GeorgCantor (1845-1918).
In Prussia, figure come quelle di Dirichlet o di Jacobi sono paradigmatiche di una concezione dell'insegnamento ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] alla fine dell'Ottocento, opera di una sola persona, GeorgCantor (1845-1918), ma la sua accettazione da parte della comunità matematica non è stata immediata. Nel 1900 è pubblicata la prima esposizione sistematica generale della teoria, un rapporto ...
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