invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] di Galilei la legge fondamentale della dinamica, ecc. [ALG] Un elemento a (o un insieme A) si dice i. rispetto a un gruppo di trasformazioni H se ogni operazione di ), il discriminante b2-4ac del polinomiodi secondo grado ax2+bx+cy2 è i. rispetto ...
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problema, discussione diun
problema, discussione diun in generale, per un problema geometrico o di altro tipo, determinazione delle condizioni o dei valori dei parametri presenti tra i dati per i quali [...] diun problema di secondo grado con parametro
La formalizzazione diun problema di secondo grado è un’equazione di secondo grado del tipo ƒ(x) = 0, dove ƒ è unpolinomio nell’incognita x di secondo grado; se in essa è presente un parametro, un ...
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monomio
monomio espressione algebrica, non contenente addizioni o sottrazioni, costituita dal prodotto formale di più fattori dei quali uno (il coefficiente) è un numero e gli altri (la parte letterale) [...] una somma formale e costituisce unpolinomio. Il prodotto di due monomi è invece sempre un monomio, che ha per indicato con il simbolo mcm) è invece il monomio di minor grado divisibile per entrambi: esso è ottenuto prendendo le indeterminate ...
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differenze finite
differenze finite particolare sequenza di operazioni utilizzate soprattutto nei metodi numerici di calcolo approssimato, come la derivazione e l’interpolazione polinomiale. Sia dato [...] che per ogni n:
I metodi di interpolazione polinomiale, come il metodo di → Newton e il metodo di → Lagrange, nei quali si approssima l’andamento locale di una funzione ƒ(x) con unpolinomiodigrado adeguato, utilizzano ampiamente le differenze ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] ) è unpolinomio xn+an−1xn−1+...+a0 digrado n≥1 a coefficienti in ℚ. In modo equivalente, si può definire ℚ_ come l’unione di tutti i campi di numeri. Il gruppo di Galois Gℚ=Gal(ℚ_ /ℚ) dell’estensione ℚ_ di ℚ, detto gruppo di Galois assoluto di ℚ, è ...
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omogeneo
omogèneo [Der. del lat. homogeneus, dal gr. homog✄enés "della stessa stirpe", comp. di homo- "omo-" e del tema g✄en- "generare"] [LSF] Qualifica diun corpo, un sistema, una sostanza (un mezzo) [...] da termini tutti dello stesso grado: polinomio o. di terzo grado (per es., lo sviluppo del cubo diun binomio), equazione algebrica o. lineare (termini di primo grado), quadratica (di secondo grado), ecc., equazione differenziale o. lineare ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] dipolinomi: il polinomiodigrado m. che sia multiplo di tutti i polinomi dati, sempre definito a meno di una costante moltiplicativa arbitraria. ◆ [ANM] M. di una funzione: una funzione reale di una variabile reale, f(x), ha un m. relativo in un ...
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massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali diun anello: [...] dei divisori comuni diun dato insieme di numeri interi; si determina scomponendo in fattori primi i numeri dati e prendendo i soli fattori comuni, con il minore esponente. ◆ [ALG] M. comune divisore dipolinomi: il polinomiodigrado massimo che sia ...
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anello dipolinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello dipolinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] nello sviluppo della teoria degli anelli commutativi. In primo luogo esso è un anello euclideo, con grado definito da δ, come stabilito dall’esistenza diun algoritmo di divisione (o euclideo): dati i polinomi p(x) e q(x), con q(x)≠0, esistono due ...
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differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] via; generic., la d. n-esima, definita come la d. della d. (n-1)-esima, s'indica con Δnf(x). Se f(x) è unpolinomiodigrado n, le d. n-esime sono costanti e quelle (n+1)-esime sono nulle; le proprietà delle d. finite si richiamano a proprietà del ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....