Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] il fattore trascendente, che rimane lo stesso, è moltiplicato per unpolinomiodigrado diverso.
Invece nel terzo tipo di collegamento (in cui è presente un anello di retroazione positiva o negativa) i modi del sistema complessivo risultano diversi ...
Leggi Tutto
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] impressa nel moto (f=ma, dove m è la massa del corpo) rientra in un'equazione siffatta. Se f è una funzione lineare (ovvero unpolinomiodi primo grado nella x), l'equazione suddetta è particolarmente semplice e la sua risoluzione è relativamente ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] in x a coefficienti complessi; P = ideale primo generato da unpolinomiodi 1° grado, x − a. Allora AP è l'anello delle funzioni razionali (quozienti dipolinomi), che non contengono x − a come fattore nel denominatore (una volta ridotte ai minimi ...
Leggi Tutto
Teoria del controllo e progetto tecnico dei controlli automatici. - L'impostazione originaria dei c. a. è stata prevalentemente tecnica; grande importanza infatti ha avuto lo sviluppo dei componenti tecnici [...] grado del polinomio a denominatore e quello del polinomio a numeratore. Occorre dunque assicurare che l'eccesso poli-zeri di corrispondenza a tali frequenze in uno schema a ungradodi libertà (reazione istantanea unitaria) occorrerebbe avere ...
Leggi Tutto
. L'Analysis situs è un ramo della scienza geometrica non molto noto, di cui difficilmente si potrebbe comprendere una definizione astratta a priori. Conviene, per una più facile comprensione, cominciare [...] algebra (esistenza di una e quindi di n radici per l'equazione digrado n) esprime un fatto essenzialmente topologico (di cui qui non , cioè del polinomio f, e δ il numero dei suoi punti doppî reali o immaginarî) e fornisce un carattere invariante per ...
Leggi Tutto
. Considerazioni generali. - Dicesi circuito elettrico un sistema capace di trasferire opportunamente l'azione dei generatori elettrici a determinati componenti del sistema stesso. I c. e. possono essere [...] diun filtro è legata alla funzione di trasferimento Ftr dalla relazione:
dove D e B sono due polinomî in ω2. Gli zeri del polinomio in numero tanto più grande quanto più elevato è il grado del polinomio D e cioè quanto più grande è la complessità del ...
Leggi Tutto
. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] L'operazione Δ applicata a xm dà:
applicata ad unpolinomio razionale intero f (x) digrado m, dà unpolinomiodigrado m − 1; la Δmf(x) è una costante e le differenze di ordine maggiore di m sono nulle. Alle espressioni ordinate per le potenze della ...
Leggi Tutto
. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] afferma cioè l'esistenza diun numero α per il quale f(α) = 0. Da qui si deduce che ogni equazione algebrica a coefficienti reali o complessi f(x) = 0 ammette esattamente tante radici tra reali e complesse quanto è il grado del polinomio f(x), ogni ...
Leggi Tutto
Modelli descrittivi e analisi esplorativa dei dati. Modelli predittivi: regressione e classificazione. Disegno sperimentale. Applicazioni. Tra passato e futuro. Bibliografia
Come disciplina che si serve [...] tra variabili dipendenti e indipendenti e di valutare la presenza o l’assenza di interazioni, a quelli più sofisticati (multilivello) che permettono di definire la superficie di risposta attraverso unpolinomiodi secondo o terzo ordine.
Applicazioni ...
Leggi Tutto
. Nelle scienze sperimentali e nella matematica, che ad esse fornisce i mezzi per le schematizzazioni teoriche, il concetto di "costante" si contrappone a quello di "variabile". In un qualsiasi fenomeno [...] , l'equazione d'una quartica piana si può sempre ridurre alla forma:
ove p1, p2, p3, p4 sono polinomîdi primo grado e Ω è unpolinomiodi secondo grado. Facendo variare p1, p2, p3, p4, Ω in tutti i modi possibili, il primo membro dell'equazione (1 ...
Leggi Tutto
polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....