Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] lineari, con l'identificazione
ω(z) = − zα(− z2) (51)
(dunque, se α(y) è unpolinomio in y digrado m, ω(z) è unpolinomio ‛dispari' digrado 2m + 1). Perciò, per tutte le equazioni della classe (36) linearizzate (il che è giustificato quando la ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] è necessariamente il polinomiodigrado più piccolo che annulla A; quest'ultimo (con il coefficiente di ordine massimo uguale a 1) è univocamente determinato, è chiamato ‛polinomio minimo' m (λ) di A ed è un divisore di p (λ). Un semplice esempio: la ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] treccia in una certa radice dell'unità. Come abbiamo visto, il polinomiodi Jones è un caso particolare del polinomiodi Tutte diun matroide; la complessità di calcolo del polinomiodi Tutte è stata studiata da Welsh (1993) e altri.
Abbiamo anche ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] loro dimostrazioni alla soluzione di equazioni di secondo grado (propp. 54-59 e 91-96) o al calcolo algebrico diun prodotto di fattori (propp. 60 qualunque erano anch'essi definiti in modo analogo ai polinomi a coefficienti interi in x e 1/x. Guidato ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] f(x) è unpolinomio con coefficiente del termine digrado massimo irrazionale, riconducendo il problema della distribuzione uniforme di {f(n)} alle stime di somme trigonometriche con il polinomio a esponente ('somme di Weyl') e fornendo un metodo per ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] che d'Alembert non è ancora in gradodi risolvere. Pochi anni dopo egli elabora un metodo per le equazioni alle derivate casi particolari in cui S è unpolinomio. Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione dei matematici sull ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] da unpolinomio in n e profondità limitata da una costante. La classe più ristretta NC1 è costituita dai linguaggi riconosciuti da circuiti nei quali la profondità, invece che costante, può essere logaritmica, ma il grado entrante di ciascuna ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] diun solo polinomio irriducibile (ossia non fattorizzabile) o no. Una varietà irriducibile dà luogo a un ideale primo di A. Un ideale diun rigorosa e di ampio respiro. La distinzione che egli fa tra oggetti in gradodi fornire spazi di moduli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] M e le funzioni L(s,χ) modulo M per il campo di funzioni di congruenza
,
dove M è unpolinomio in
Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è unpolinomio in u=p−s digrado inferiore al gradodi M. La funzione L(s,χ0) è l'analogo della ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] che g(c)=0, la controimmagine g−1(0) di 0 contiene un numero finito di punti e il gradodi g stessa su D è definito da
[13] formula unpolinomio reale di ordine dispari il cui termine di ordine massimo ha un coefficiente positivo.
Pendolo forzato: un ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....