ricorsivita
ricorsività in logica, caratteristica di un procedimento che riduce la complessità di un problema riportandolo a problemi via via più semplici cui il procedimento stesso viene applicato. [...] x1, ..., xn) = 0, dove p(x1, ..., xn) è un polinomio a coefficienti interi, si pone il quesito: esiste un algoritmo che consenta di e consiste in un tentativo di classificare le funzioni ricorsive in base al grado di difficoltà del loro computo. ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] . Essa si basa sulla proprietà Tn(cosθ) = cos(nθ), per cui |Tn(x)| ≤ 1, ottimale per i polinomi aventi lo stesso grado e lo stesso coefficiente direttore;
• le formule di quadratura gaussiana, dette appunto di Gauss-Legendre, Gauss-Laguerre, Gauss ...
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teoremi di indecidibilità
Silvio Bozzi
In logica matematica, risultati che affermano che una data teoria formalizzata T non è decidibile, vale a dire non ammette un algoritmo in grado di stabilire in [...] si pone il teorema dimostrato da Yuri Matijasevic (1968), il quale prova che non esiste un algoritmo in grado di stabilire quando un polinomio a coefficienti interi ha o meno soluzione intera, rispondendo così al decimo problema posto da Hilbert nel ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] funzioni, o funzioni associate, di L., nel caso in cui n sia intero non negativo assumono la forma di polinomi di grado n detti polinomi di L. (v. oltre): v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 458 e. ◆ [ANM] Forme canoniche di L ...
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valutazione
valutazione termine usato in algebra con significati diversi.
□ In un dominio d’integrità A, è un’applicazione v: A{0} → N tale che:
• v(a) ≤ v(ab), per ogni coppia di elementi non nulli [...] interi, con la valutazione data dal valore assoluto del numero, e l’anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K, con la valutazione data dal grado del polinomio.
□ In un campo K, applicazione v: K → Z ∪ {∞} tale che:
• v(xy) = v(x) + v(y ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] in [a,b]. Se indichiamo con {x}}{[}=0 i nodi di interpolazione e con {L}(x)}{[}=0 i polinomi di Lagrange di grado n definiti sui nodi {x}}, ovvero dei polinomi algebrici di grado n tali che L∥(x})=δ∥} per i,j=0,…,n, l’approssimazione del valore I(f ...
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autovalore
autovalore o valore proprio o valore caratteristico, in una trasformazione lineare invertibile del piano definita da una matrice A di dimensioni 2 × 2, è un numero reale non nullo λ per il [...] complessi, esistono n autovalori in virtù del teorema fondamentale dell’ → algebra, in quanto det (A − λI) è un polinomio di grado n: se, e solo se, la molteplicità di ogni distinta radice λ dell’equazione caratteristica (molteplicità algebrica di λ ...
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congruenza
Luca Tomassini
Relazione tra due elementi dell’insieme ℤ dei numeri interi relativi (cioè positivi, negativi o nulli) a e b della forma a=b+mk, con m,k∈ℤ rispettivamente fissato e arbitrario. [...] quindi un anello. Sia ora F(x1,…,xν) un polinomio a coefficienti interi nelle n variabili x1,…,xν. Un’ n, è a sua volta soluzione. Per es., le soluzioni di una congruenza di primo grado ax≡b (mod m) con a e m primi tra loro (il loro più grande ...
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Babbage
Babbage Charles (Londra 1791 - 1871) matematico inglese, studioso della teoria dei logaritmi e noto per i suoi progetti relativi a macchine calcolatrici automatiche. La presenza nelle tavole [...] che era possibile effettuare erano l’addizione e la sottrazione. La macchina non era quindi in grado di calcolare il valore esatto di un polinomio, ma, determinandone delle differenze finite e utilizzando il metodo di interpolazione di Newton, ne ...
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forma algebrica
forma algebrica polinomio omogeneo nelle indeterminate, ossia polinomio in cui tutti i monomi hanno lo stesso grado. Il grado della forma è il grado stesso del polinomio; pertanto si [...] dice lineare una forma di primo grado, quadratica una forma di secondo grado, cubica una forma di terzo grado. Una forma lineare nelle indeterminate x1, ..., xn è un polinomio del tipo a1x1 + ... + anxn. Una forma quadratica nelle indeterminate x1, ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....