La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] che, data un'infinità di forme in n variabili e di grado qualunque, a coefficienti in un dato dominio di razionalità, esiste sempre di intervalli" a estremi razionali, in cui un opportuno polinomio a coefficienti interi cambia di segno (solo una volta ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] lineari, con l'identificazione
ω(z) = − zα(− z2) (51)
(dunque, se α(y) è un polinomio in y di grado m, ω(z) è un polinomio ‛dispari' di grado 2m + 1). Perciò, per tutte le equazioni della classe (36) linearizzate (il che è giustificato quando la ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] calcolata tramite la moltiplicazione fra matrici o fra operatori). Si noti che p (λ) non è necessariamente il polinomio di grado più piccolo che annulla A; quest'ultimo (con il coefficiente di ordine massimo uguale a 1) è univocamente determinato ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] e colonna vi sia uno e un solo ufficiale per ogni grado e reggimento?".
Euler sospettava che la risposta fosse negativa, e che classe è risolvibile in un numero di passi maggiorato da un polinomio nelle dimensioni dell'input. Una classe è in NP se si ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] del Libro X, riconducendo le loro dimostrazioni alla soluzione di equazioni di secondo grado (propp. 54-59 e 91-96) o al calcolo algebrico di qualunque erano anch'essi definiti in modo analogo ai polinomi a coefficienti interi in x e 1/x. Guidato ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] f(x) è 'irriducibile sul campo dei numeri razionali', cioè non si può rappresentare come prodotto di due polinomi di grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 allora α si definisce intero algebrico. I numeri non algebrici si dicono trascendenti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] q=∂y/∂x , equazione che d'Alembert non è ancora in grado di risolvere. Pochi anni dopo egli elabora un metodo per le era limitato a considerare casi particolari in cui S è un polinomio. Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] reali x e y:
[1] C={(x,y)∈ℝ2:P(x,y)=0}.
Si dice che C ha grado d, se d è il grado del polinomio P(x,y). Una retta è l'insieme degli zeri di una equazione lineare (curva di grado 1)
[2] ax+by+c=0.
Una conica è l'insieme degli zeri di una equazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] delle tavole portarono anche a importanti progressi sul piano teorico. Se per valori di x equidistanti, x0, x1,…, xn, e un polinomio f di grado m si formano le differenze f(xi+1)−f(xi), quindi le differenze di queste, e così via (in modo da formare ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] ogni passo e il numero dei passi è limitato da un polinomio. Un linguaggio L è in IP (interattivo polinomiale) se esiste quali la profondità, invece che costante, può essere logaritmica, ma il grado entrante di ciascuna porta AND od OR è 2. Si ha AC0 ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....