Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] c'è voluto qualche tempo per trovare il cammino grafico dalla gassa d'amante chiusa alla coppia di trifogli agganciati , un'osservazione viene interpretata come la proiezione dellafunzione d'onda sull'autostato corrispondente a un autovalore ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] , alla successione delle ascisse in progressione aritmetica corrisponde una successione di ordinate in progressione geometrica, per cui la curva soluzione è una "logaritmica", corrispondente al grafico di una funzione esponenziale.
A partire ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] si sa disegnare il grafico di un'equazione algebrica. Nel disegnare il graficodella stessa equazione nel piano variabili
ottiene la seguente espressione combinatoria per l'esponenziale dellafunzione di partizione [50]:
In questa formula Λ è la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] che una corrispondenza f=(F, A, B) è una funzione se il suo grafico F è funzionale e se il suo insieme di partenza è a sinistra μ, nel gruppo localmente compatto G. Si studiano le proprietà dellafunzione modulo Δ determinata da ∫G f(xa)Δ(a)dμ(x)= =∫G ...
Leggi Tutto
Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] è stato sufficiente ispezionare un grafico bidimensionale. Tuttavia i grafici di questo tipo risultano inadeguati =0; tuttavia essa ha lo svantaggio che il valore dellafunzione obiettivo risulta eguale a zero. La difficoltà viene superata ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di rotazione sia generata da una curva del piano esprimibile come grafico di una funzione positiva y=u(x), la sua area è data dalla classica formula
dove u′ è la derivata dellafunzione u.
Il problema da esaminare consiste quindi nella ricerca del ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] periodo, infatti, il concetto fondamentale di funzione reale di più variabili reali, la relativa interpretazione geometrica mediante un grafico e la natura delle due operazioni basilari del calcolo ‒ e cioè la differenziazione e l'integrazione ‒ ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] eventi, efficacemente illustrabili con un grafico. Nella fig. 10 abbiamo calcolato un'immagine nota come diagramma dell'orbita o diagramma di biforcazione. Questa figura mostra l'evoluzione di un'orbita particolare in funzione di k. Segniamo k sull ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] 'integrale Lebesgue adottò il classico punto di vista geometrico dell'integrale come 'area al di sotto della curva': una funzione f di n variabili determina, tramite il suo grafico, una regione nello spazio (n+1)-dimensionale e l'integrale di f è la ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] superficie limitata da un contorno chiuso), integrometri (per misurare il valore dell'integrale di una funzione data graficamente), integrafi (che tracciano direttamente la curva che rappresenta l'integrale), sono strumenti concepiti attorno a una ...
Leggi Tutto
accento
accènto s. m. [dal lat. accentus -us, comp. di ad- e cantus «canto1», per calco del gr. προσῳδία]. – 1. a. Rafforzamento o elevazione del tono di voce (a. tonico in senso largo) con cui si dà a una sillaba maggior rilievo rispetto...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...