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Grothendieck, Alexandre
Enciclopedia on line
Matematico (Berlino 1928 - Ariège 2014), si trasferì da ragazzo in Francia; dal 1959 al 1970 professore all'Institut des hautes études scientifiques. Ha fornito notevoli contributi all'analisi funzionale (spazio nucleare) e all'algebra omologica. A lui si deve la teoria dei prodotti tensoriali topologici; si è interessato di coomologia non commutativa e di topologia generale, sviluppando la "teoria ...
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BIOGRAFIE
Mumford, David
Enciclopedia on line
Matematico inglese naturalizzato statunitense (n. Worth, Sussex, 1937). Ha studiato con J. Tate, A. Grothendieck e O. Zariski; prof. (dal 1966) alla Harvard University. Autore di importanti studi sulla [...] geometria algebrica, per i quali ha ricevuto numerosi riconoscimenti, tra cui la Fields Medal nel 1974. Socio straniero dei Lincei (1991). Tra le sue numerose pubblicazioni si ricordano in particolare: ...
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BIOGRAFIE
Geometria algebrica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , in ogni punto y ∈ Y, la coomologia, presa con segni alterni, di ℱ ristretto alla fibra di f su y. La formula di Grothendieck-Riemann-Roch asserisce che
ch (f! (ℱ)) = f*(ch (ℱ)). td(Tf)),
dove Tf è il fascio tangente relativo a f, cioè il fascio ...
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GEOMETRIA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] un argomento della teoria dei fibrati vettoriali. Nei primi anni Cinquanta del XX sec. questa teoria fu una delle tante riformulate da Grothendieck. Grazie al suo lavoro lo spazio di tutti i fibrati vettoriali su uno spazio X, che egli denotò con K(X ...
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topos
Enciclopedia on line
topos Luogo comune, motivo ricorrente, in un’opera nella tematica di un autore o di un’epoca.
In matematica, particolare categoria, introdotta per la prima volta in questioni di topologia algebrica e di [...] logica matematica da A. Grothendieck verso il 1960; la nozione di t. è stata successivamente sviluppata da F.W. Lawvere e da altri. ...
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fibrato, spazio
Enciclopedia on line
In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] agli spazi vettoriali (A. Grothendieck, M.F. Atiyah, F. Hirzebruch) e ha condotto alla costruzione di nuovi invarianti topologici. Una funzione continua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimento ...
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GEOMETRIA
ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)
(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] ultimi anni si è assistito a un rifiorire di interesse su questo argomento classico, in parte grazie ai lavori di Grothendieck, Mumford e numerosi altri sulla teoria dei moduli delle varietà algebriche (teoria della stabilità di D. Mumford), in parte ...
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GEOMETRIA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] da una parte si nota un'accentuazione della spinta verso l'algebrizzazione, specialmente con lo sviluppo della teoria degli schemi (A. Grothendieck, J. P. Serre, ecc.); d'altra parte si nota lo sviluppo di una corrente (che fa capo a D. Mumford ...
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Fields Medals
Enciclopedia on line
Premio istituito dal matematico canadese John Charles Fields (Hamilton 1863 - Toronto 1932); è il massimo riconoscimento internazionale per la ricerca matematica. Le F. sono assegnate a matematici non [...] , J.-P. Serre (1954); K.F. Roth, R. Thom (1958); L. Hörmander, J.W. Milnor (1962); M.F. Atiyah, P.J. Cohen, A. Grothendieck, S. Smale (1966); A. Baker, H. Hironaka, S.P. Novikov, J.G. Thompson (1970); E. Bombieri, D.B. Mumford (1974); P.R. Deligne ...
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TEMI GENERALI
gruppi di coomologia dei fasci
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppi abeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] non è in generale suriettiva. Nella sua formulazione più matura in termini di funtori derivati universali, dovuta ad Alexander Grothendieck, la coomologia dei fasci ovvia a tale carenza fornendo per via astratta funtori che associano a F gruppi Hq(X ...
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