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algebra
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] strutture, simultaneamente presenti in un dato insieme: è il caso dei gruppi topologici, insiemi dotati di una struttura algebrica di gruppo e di una struttura di spazio topologico opportunamente collegate tra di loro, dei fasci di moduli, e di ...
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ALGEBRA
geometria
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] , e in particolare nella g. differenziale, sono rilevanti i gruppi topologici di Lie, gruppi di trasformazioni analitiche di uno spazio in sé (➔ gruppo; Lie, Sophus; topologia). G. analitica Metodo che permette di tradurre sistematicamente problemi e ...
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GEOMETRIA
Gel´fand, Izrail´ Moiseevič
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Matematico ucraino (Krasnye Okny, Odessa, 1913 - New Brunswick, New Jersey, 2009), dal 1943 professore all'università di Mosca, poi (dal 1990) nella Rutgers University di New Brunswick. Il lavoro di G. [...] una serie di applicazioni dell'analisi funzionale in varî rami della matematica. Ha studiato inoltre le rappresentazioni di gruppi topologici a dimensione infinita. Queste ricerche sono state utilizzate dai fisici nell'esposizione di una teoria della ...
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BIOGRAFIE
Cohen, Paul
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Matematico e logico matematico statunitense (Long Branch, New Jersey, 1934 - Stanford 2007), professore di matematica a Stanford dal 1964. Il suo più importante risultato (teorema di C., 1963) è la dimostrazione [...] "); questa dimostrazione è stata realizzata col "metodo del forcing" ideato dallo stesso Cohen. Altre sue ricerche riguardano i gruppi topologici e l'analisi armonica. Fields Medal 1966. Tra le sue opere: The indipendence of the continuum hypothesis ...
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BIOGRAFIE
somma
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somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] lo spazio L2(E) delle funzioni di quadrato sommabile.
Per serie sommabile ➔ serie.
Nella teoria dei gruppi topologici, una famiglia (xi)i∈I di elementi del gruppo additivo G, con i che varia in un insieme I di indici, si dice famiglia sommabile di s ...
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gruppo
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] , precisandolo con opportuni postulati, si perviene alla nozione più complessa di g. topologico: esso è contemporaneamente un g. e uno spazio topologico.
Altre classi di gruppi
Particolari tipi di g. nei quali la legge di composizione è suggerita ...
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BIOCHIMICA
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] della ricerca più recente appare quello della "sovrapposizione" a una struttura algebrica di un ordinamento, parziale o totale, o di una topologia. La teoria dei "gruppi topologici" (legata al nome di L. S. Pontrjagin), che trae origine da quella dei ...
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Mal´cev, Anatolij Ivanovič
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Algebrista e logico russo (Mišeronskij, Mosca, 1909 - Novosibirsk 1967). È stato tra i primi ad applicare la logica all'algebra. Nel 1936 enunciò il principio di finitezza (oggi noto, in formulazione un [...] nei varî settori dell'algebra, particolarmente importanti sono quelle su questioni collegate ai gruppi di Lie e a certi tipi di gruppi topologici risolvibili; notevoli anche alcuni teoremi d'immersione di sistemi dotati di strutture algebriche ...
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BIOGRAFIE
La grande scienza. Combinatoria
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] dei numeri, partizioni, campi finiti e anelli), alla teoria dei gruppi e sue generalizzazioni (rappresentazioni, teoria geometrica dei gruppi), ai gruppi topologici, gruppi di Lie (rappresentazioni), alle funzioni speciali (funzioni ipergeometriche e ...
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ALGEBRA