Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] che: a + 0 = a.
Caso di insiemi con operazioni algebriche: in importanti classi di insiemi con operazioni algebriche (gruppiabeliani, anelli, algebre associative) è definita un’operazione che gode delle 3 proprietà formali suindicate: essa si usa ...
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In matematica, nella topologia differenziale, teoria del c. (ideata da R. Thom attorno al 1954): se si considera la totalità delle varietà differenziabili compatte, prive di frontiera e aventi una stessa [...] di vista differenti, ossia considerare le varietà provviste o no di orientazione. Si arriva così, per ogni valore della dimensione n, a due gruppiabeliani detti gruppi di cobordismo. Si dimostra ( teorema di Thom) che essi sono isomorfi a certi ...
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Matematico, nato a Palermo il 28 ottobre 1880, morto ivi il 7 settembre 1947. Studiò matematiche alla Scuola normale superiore di Pisa ed all'università di Palermo, dove si laureò nel 1902. Nel 1911 divenne [...] egli introdusse mezzi e nozioni molto efficaci per lo studio della struttura dei gruppi finiti non abeliani. Il C. fu anche un logico matematico. Antizermeliano convinto, egli dimostrò l'equivalenza tra il postulato di Zermelo ed il principio della ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppiabeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] R-omomorfismi da A a B.
Tor. Sia A un R-modulo a destra e B un R-modulo a sinistra. Essi introdussero anche dei gruppiabeliani TorRn (A, B) per n = 0, 1, 2 TorR0 (A, B) coincide con A⊗RB, prodotto tensoriale di A e B su R.
Vi sono delle proprietà ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] suoi studi più importanti sull'argomento.
Queste appendici trattano tra l'altro il concetto di carattere di un gruppo nel caso dei gruppiabeliani. Un carattere di un gruppo G è una funzione definita su G che preserva il prodotto e assume valori nel ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] A, e K1(A) la K-teoria dell'anello A⊗C0(ℝ)=C0(ℝ,A). Un morfismo A→B di algebre C* induce omomorfismi di gruppiabeliani Ki(A)→Ki(B). La periodicità di Bott fornisce una successione esatta a sei termini di K-teoria per ogni successione esatta 0→J→A ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] A, e K1(A) la K-teoria dell'anello A⊗C0(ℝ)=C0(ℝ,A). Un morfismo A→B di algebre C* induce omomorfismi di gruppiabeliani Ki(A)→Ki(B). La periodicità di Bott fornisce una successione esatta a sei termini di K-teoria per ogni successione esatta 0→J→A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] Semenovič Pontrjagin (1908-1988), allievo di Aleksandrov. L'idea di Pontrjagin si basava sullo studio dell'accoppiamento di gruppiabeliani G1×G2→G3. L'indice di Kronecker fornisce un accoppiamento che codifica la dualità di Alexander per omologie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] un anello, i fasci di moduli e i fasci coerenti sono tutti esempi.
In una categoria abeliana gli insiemi hom(A, B) hanno struttura di gruppiabeliani e le composizioni di frecce sono bilineari, inoltre valgono opportuni assiomi sull'esistenza e sulle ...
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ORSATTI, Adalberto. – Nacque a Chieti il 15 marzo 1937, da Nicola, militare di carriera, e da Maria Gagliardi.
Allievo della scuola militare della Nunziatella a Napoli tra il 1952 e il 1955, si trasferì [...] Rosa Baiocchi, che sposò nel 1995.
I suoi lavori si collocano in tre filoni principali di ricerca: la teoria dei gruppiabeliani, la teoria dei moduli su anelli non commutativi e l’algebra topologica.
Grazie ai suoi contributi e alla folta schiera ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...