L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] continua in (0,0) sebbene lo sia separatamente rispetto a ciascuna variabile in quello stesso punto. Questo sembra essere il primo di molti altri esempi simili. Thomae, pur non essendo uno studente di Weierstrass ‒ proveniva infatti dal gruppodi ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] intensa collaborazione digruppidi scienziati. La scienza cerca di organizzare settori di H, allora f(β) avrà lo stesso valore per ogni elemento β di H che abbia {a1, ..., an} come segmento iniziale. Questa proprietà è il ‛principio dicontinuità' di ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] all'interno della scienza greca gli elementi dicontinuità con quella mesopotamica e quella egizia (prima i moti celesti, e attorno a questo fuoco gravitavano dieci astri (o gruppidi astri): l'Antiterra, la Terra, la Luna, il Sole, Mercurio, ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] sono presenti in aree come le algebre di Lie (le algebre di Lie semplici su ℂ), in geometria euclidea (sistemi di radici), teoria dei gruppi (gruppidi Coxeter), teoria delle rappresentazioni (algebre di tipo a rappresentazione finita) e teoria delle ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Dopo aver introdotto il gruppo duale
dei caratteri continui, si studiano la trasformata di Fourier, il teorema di Plancherel e l'algebra digruppo A(G). La formula di inversione di Fourier porta alla regolarità dell'algebra digruppo L1(G) e alla ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Hodge degli integrali armonici su una varietà di Riemann di dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di importanti conseguenze per la geometria algebrica e la teoria dei gruppicontinui. (G. Fichera)
Tavola II - CACCIOPPOLI E FANTAPPIÉ
Renato ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] quali sia possibile definire, da una parte, concetti topologici come quelli di limite, continuità, intorno, eccetera e, dall'altra, strutture algebrico-geometriche come gruppi, spazi vettoriali, applicazioni lineari, anelli e così via. È del tutto ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] misurabili. Questo gli permise di formulare le condizioni di variazione limitata e dicontinuità assoluta nelle dimensioni superiori in Negli anni Sessanta fu estesa ulteriormente ai gruppi e ai semigruppi. Di particolare interesse è stata la teoria ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] . Se M e N sono varietà orientate di dimensione n, per la dualità di Poincaré i gruppidi omologia di dimensione n,Hn(M) e Hn(N), sono isomorfi al gruppo abeliano libero ℤ. Se f:M→N è un'applicazione continua, f induce un'applicazione f*Hn(M ...
Leggi Tutto
Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] alla specifica modalità posseduta si ottengono s gruppidi numerosità rispettive N1,N2,...,Ns e deve a V(x) in ogni punto x dicontinuità per V. D'altro canto, sotto la condizione di scambiabilità grazie a un semplice ragionamento combinatorio si ...
Leggi Tutto
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...
continuita
continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...