Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] la cui definizione, che non daremo, è più complicata ma il cui calcolo è enormemente più facile di quello dei gruppidiomotopia. Lo studio di questi invarianti, delle loro relazioni e dei metodi per calcolarli, costituisce l’oggetto della topologia ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] , nonché lo sviluppo indipendente degli oggetti algebrici all’interno della topologia, per esempio i gruppidi omologia singolare o i gruppidi → omotopia, la locuzione topologia combinatoria è stata prima affiancata e poi scalzata quasi del tutto ...
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Bott
Bott Raoul (Budapest 1923 - Carlsbad, California, 2005) matematico statunitense di origine ungherese. Vincitore del Premio Wolf 2000 per la Matematica per i suoi contributi in topologia e in geometria [...] da lui stabilito (e che porta il suo nome) che riguarda il gruppo unitario U e il gruppo ortogonale O (→ gruppi classici) a infinite dimensioni: i gruppidiomotopia πm+2(U) e πm(O) sono isomorfi per ogni valore di m e valgono 0 se m è pari e Z se m ...
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Smale
Smale Stephen (Flint, Michigan, 1930) matematico statunitense. Docente alla Columbia University (1961-64), a Berkeley (1964-94) e alla City University di Hong Kong (1995), è famoso soprattutto [...] la Medaglia Fields (precisamente per la dimostrazione che una varietà differenziabile con gli stessi gruppidiomotopiadi una sfera di dimensione n è omeomorfa alla sfera di dimensione n se n ≥ 5). Per i suoi lavori in topologia differenziale, in ...
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Matematico (n. Satura, oblast´ di Mosca, 1927 - m. 2004); prof. all'univ. di Mosca dal 1954. I suoi campi di ricerca furono la geometria riemanniana e, soprattutto, la topologia algebrica. Notevoli i suoi [...] contributi alla teoria dell'omotopia (gruppidiomotopiedi fibrati, legami tra omotopia e omologia, ecc.). Tra le opere, Ustojčivye mnogočleny ("Polinomî stabili", 1981). ...
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omotopiaomotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] le cui proprietà algebriche riflettono le proprietà topologiche di X. Tale gruppo prende il nome digruppo fondamentale di X, o primo gruppodiomotopia (se X non è connesso per archi, tale gruppo dipende dalla scelta di un punto base x0). Esso è un ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] il p-esimno gruppodi omologia singolare Hp(X, R2), a coefficienti interi ridotti modulo 2, e l'(n-p)-esimo gruppodi coomologia H- delicate questioni sul tipo d'omotopiadi X e comporta l'uso del cosiddetto teorema di Riemann-Roch per le varietà ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] gruppodi coomologia di de Rham, discende dal teorema di de Rham astratto, in base al quale i gruppidi coomologia di X a valori in ℱ sono isomorfi ai gruppidi inclusioni X1→X e X2→X siano equivalenze diomotopia, allora X1 e X2 sono diffeomorfe.
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Emisferi cerebrali
Henry Hecaen e Giovanni Berlucchi
di Henry Hecaen e Giovanni Berlucchi
EMISFERI CEREBRALI
Dominanza cerebrale
di Henry Hecaen
sommario: 1. Introduzione. 2. Emisfero sinistro. a) Dominanza [...] hanno una disposizione omotopica abbastanza poco rigida, che permette forse una mescolanza di proprietà di luogo e di modalità. Una simile 252). Si trattava forse di alterazioni limitate a un gruppo o ad alcuni gruppidi neuroni, ma la loro ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] assieme al seguente semplice lemma:
[36] Un gruppo connesso può agire soltanto banalmente su una teoria coomologica invariante per omotopia
si dimostra (Connes 1983c) che per ogni foliazione F di codimensione uno su una varietà compatta V con ...
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omotopia
omotopìa s. f. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»]. – 1. In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso quando la prima può variare con continuità nella seconda; più intuitivamente, per una superficie dello...
deposito
depòṡito s. m. [dal lat. deposĭtum, part. pass. neutro sostantivato di deponĕre «deporre»]. – 1. a. Atto con cui si depone un oggetto in un luogo o lo si affida a una persona, perché venga custodito e riconsegnato a un’eventuale richiesta...