Brouwer, teoremadelpuntofissodi in topologia, afferma che tutti i sottoinsiemi compatti e convessi X di uno spazio euclideo hanno la seguente proprietà (detta proprietà delpuntofisso): per ogni funzione [...] continua ƒ di X su X esiste un puntofisso cioè un punto x ∈ X tale che ƒ(x) = x. ...
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puntofissopuntofisso in un’applicazione di uno spazio X in sé stesso, punto che corrisponde a sé stesso.
☐ In geometria, si definisce un puntofisso in una trasformazione geometrica ogni punto che [...] (→ caos). Sempre in analisi, il più semplice teoremadipuntofisso è il teoremadi → Banach-Caccioppoli (→ contrazione). Degno di nota è però anche il teoremadelpuntofissodi → Brouwer, che stabilisce che tutti i sottoinsiemi propri compatti e ...
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puntofisso, proprieta delpuntofisso, proprietà del in topologia, afferma che se X è un sottoinsieme compatto e connesso di uno spazio euclideo, ogni funzione ƒ: X → X ammette un puntofisso x ∈ X, [...] tale cioè che ƒ(x) = x. Tale proprietà è stabilita dal cosiddetto teoremadelpuntofissodiBrouwer. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] non lineare. Sulla base di precedenti risultati parziali di Birkhoff-Kellogg sulle estensioni delteoremadelpuntofissodiBrouwer a dimensioni infinite, Schauder nel 1930 aveva stabilito il fondamentale teoremadelpuntofisso, secondo il quale un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] (1884-1972) e Levinson dimostrano l'esistenza di una soluzione T-periodica di classi di equazioni di Liénard forzate utilizzando il teoremadelpuntofissodiBrouwer applicato all'operatore di Poincaré corrispondente. L'anno dopo Levinson definisce ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] algebrica vi è il teoremadelpuntofissodi → Brouwer (1912), che afferma che se K è un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato di Rn e ƒ: K → K è una funzione continua, allora ƒ ha almeno un puntofisso (un puntodi K si dice fisso per la funzione ...
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Caccioppoli
Caccioppoli Renato (Napoli 1904 - 1959) matematico italiano. Figlio di un noto chirurgo napoletano e di Sofia Bakunin (figlia dell’anarchico russo Michail Bakunin), si iscrisse alla facoltà [...] ’estensione delteoremadelpuntofissodiBrouwer ad alcuni spazi funzionali, che Caccioppoli applicò alla dimostrazione diteoremidi esistenza per problemi ai limiti relativi ad equazioni differenziali (teoremadipuntofisso o teoremadi → Banach ...
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puntofisso, teoremidel
In matematica, un p. f. per una funzione f:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] se f è una contrazione su uno spazio metrico che gode di alcune proprietà di regolarità, allora f ammette un unico p. fisso. ● Il teoremadel p. f. trova applicazione in economia, per es. nella dimostrazione dell’esistenza di un puntodi equilibrio. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] . Con tale formalismo Hopf dà una dimostrazione delteoremadelpuntofissodi Lefschetz.
Nella formulazione di Hopf dell'omologia in termini di gruppi, il grado di un'applicazione diBrouwer è caratterizzato molto semplicemente. Se M e N sono ...
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