In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda.
La teoria dell’o. costituisce [...] (i cui cicli sono anzi tutti omotopi a zero) un’unica classe; nel caso della corona, invece, si ha una classe per ogni valore di n. L’insieme di tali classi, che ha la struttura algebrica di un gruppo, si chiama gruppodi o. 1-dimensionale, o anche ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] ) tra classi diomotopia, in modo da ottenere un gruppo (gruppodiomotopia) per ciascuna dimensione. Particolarmente importante il gruppodiomotopiadi dimensione 1, introdotto da H. Poincaré; lo studio dei gruppidiomotopiadi dimensione > ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] nello sviluppo degli spazi fibrati. Hurewicz metteva anche in relazione i gruppidiomotopia superiore con i gruppidi omologia: vi è un omomorfismo πn(X)→Hn(X) per ogni n; se per uno spazio X i gruppidiomotopia πn(X) sono nulli per 1≤n≤N per un ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] c′2.
Teoria dei nodi
In topologia, studia le proprietà geometriche, in particolare i gruppidiomotopia dell’insieme complementare in R3, di un n. o circuito annodato, ossia di una curva semplice chiusa non riducibile con deformazione continua a una ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] tra la teoria dell’o. e quella dell’omotopia: in molti casi la determinazione dei gruppidi o. serve di aiuto per ottenere i gruppidiomotopia e quindi per avviare a soluzione i problemi, di svariatissimo tipo, che si possono ricondurre alla nozione ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] gruppodi coomologia di de Rham, discende dal teorema di de Rham astratto, in base al quale i gruppidi coomologia di X a valori in ℱ sono isomorfi ai gruppidi inclusioni X1→X e X2→X siano equivalenze diomotopia, allora X1 e X2 sono diffeomorfe.
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] assieme al seguente semplice lemma:
[36] Un gruppo connesso può agire soltanto banalmente su una teoria coomologica invariante per omotopia
si dimostra (Connes 1983c) che per ogni foliazione F di codimensione uno su una varietà compatta V con ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] i coefficienti della serie stessa. D'ora in poi si supporrà che tutti i gruppidi omologia di grado pari siano generati da classi di omologia di sottovarietà analitiche della varietà ambiente V. Ritornando alle notazioni della sezione precedente, sia ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] omotopia. Questo fatto ha molte applicazioni importanti per lo studio della coomologia: ne menzioneremo solamente due.
Prima di tutto la coomologia degli spazi simmetrici compatti G/H secondo Cartan (1929) si ottiene considerando l'azione del gruppo ...
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omotopia
omotopìa s. f. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»]. – 1. In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso quando la prima può variare con continuità nella seconda; più intuitivamente, per una superficie dello...
deposito
depòṡito s. m. [dal lat. deposĭtum, part. pass. neutro sostantivato di deponĕre «deporre»]. – 1. a. Atto con cui si depone un oggetto in un luogo o lo si affida a una persona, perché venga custodito e riconsegnato a un’eventuale richiesta...