SL
SL 〈èsse-èlle〉 [ALG] Sigla di gruppolinearespeciale (ingl. SpecialLinear) delle matrici con determinante unitario; le sigle SL(R) e SL(C) indicano che gli elementi delle matrici sono, rispettiv., [...] reali oppure complessi: v. gruppi classici, teoria dei: III 110 a. ...
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Lie, gruppo di
Lie, gruppo di varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] , R) è l’algebra di Lie gl(n, R); lo spazio tangente l’unità del gruppospecialelineare sl(n, R) è l’algebra di Lie sl(n, R).
I gruppi di Lie sono gruppi «finiti» perché è finito il numero dei loro parametri, e «continui» per la differenziabilità di ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] (n, C), GL(n, H). Le rispettive dimensioni sono n2, 2n2, 4n2; d) il gruppolinearespeciale è il sottogruppo del gruppolineare costituito dalle sole matrici con determinante uguale a 1. Si hanno perciò i gruppi GLS(n, R), GLS(n, C), GLS(n, H); e) il ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] nei lavori di William D. Hodge e Jun-Ichi Igusa. Da questi autori è trattato in particolare il caso del gruppospecialelineare. Infatti, seguendo le idee di Hermann Grassmann e Julius Plücker, i determinanti dei minori di ordine n di una matrice ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] di metodi da G. Fubini.
16. A specialigruppi infiniti discontinui hanno condotto le indagini sui varî tipi (v. equazioni, n. 28; trasformazione); a es., nel piano un elemento lineare del 1° ordine s'individua dando le coordinate (cartesiane) x, y del ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] in uso dopo Leonardo, specialmente in opere di origine italiana e con il suo annullarsi dà la condizione perché nel gruppo di punti f(x) = 0 non tutti gli n rango di ϕ è 1, e ϕ è il quadrato di una forma lineare; se il rango di f è minore di n − 1, il ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] (n, F) e ci si riferisce ad esso come al ‛gruppolineare generale'.
Per definizione, il determinante di una matrice 2 × 2 ). Identificando G con Ø si riconosce che ϑ** = ϑ. Nel caso speciale in cui G1 sia un sottogruppo di G2 e ϑ sia l'omomorfismo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] formulare propriamente l'algebra omologica è necessario restringersi a classi speciali di categorie, le categorie abeliane di cui i moduli su prodotto tensoriale di rappresentazioni irriducibili del gruppolineare, è appunto suggerita dallo studio dei ...
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unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...
non
nón avv. [lat. non]. – Avverbio di negazione; parola frequentissima nel discorso, serve a negare o escludere il concetto espresso dal vocabolo cui si premette (essere - non essere; andare - non andare; piove - non piove; intelligente -...