semisemplice
semisémplice [agg. Comp. di semi- e semplice] [ALG] Algebra s.: algebra ottenibile come somma diretta di algebre semplici (→ semplice). ◆ [ALG] Gruppo s.: gruppo avente come radicale il [...] sottogruppo formato dall'identità. Nella teoria dei gruppi di Lie finiti, usualmente un radicale è definito come un sottogruppo massimale connesso normale, e dunque la nozione di gruppo s. in questo caso coincide con quella di grupposemplice. ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] a b-1 b = u. Diremo pertanto che x-1 y-1 x y = u (o, semplicemente, x-1 y-1 x y) è una "legge" di G. Analogamente, se G è un le carte hanno la stessa dimensione, che si chiama "dimensione" del gruppo. Dato un g. di Lie G di dimensione n, si consideri ...
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semplicesémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito di un solo elemento e non può [...] s.: in contrapp. a gruppo composto, gruppo che ha come sottogruppi soltanto sé stesso e il sottogruppo costituito dall'elemento unità. ◆ [LSF] Infinità s.: v. oltre: Sistema semplice. ◆ [ANM] Integrale s.: quello in una sola variabile, in contrapp ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] di Lie complesso è dotato naturalmente della struttura di gruppo di Lie reale per semplice restrizione del campo complesso. Il principali esempi di gruppo di Lie sono quelli del gruppo lineare generale GL(n,ℝ) sul campo dei numeri reali ℝ e i suoi ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] calcolatori, è la cluster analysis. Con questa tecnica dato un gruppo di N oggetti o individui, ognuno dei quali misurato su particelle del sistema. Al fine di determinare nel modo più semplice tale legge di ripartizione si pensa lo spazio delle fasi ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] una trasformazione T di G che muta F in F′. Siccome nel gruppo esistono la trasformazione inversa T−1, la trasformazione identica e il grado) generale di P4, che è appunto il più semplice esempio di varietà tridimensionale di Calabi-Yau. La soluzione ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] dal teorema di C. Jordan: una curva piana C semplice e chiusa divide il piano in due regioni distinte, ciascuna n1f(z1)+...+nrf(zr). Si vede facilmente che f è un omomorfismo tra i gruppi degli 1-cicli di S e di S′e che f conserva la relazione di ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] geometria proiettiva e geometria polare su campi finiti). Sviluppi in altri campi, come quello della costruzione dei gruppisemplici finiti e quello della geometria algebrica, spingevano nella stessa direzione. Le geometrie finite, che da qui presero ...
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Studio dei fenomeni che si riferiscono alla popolazione e in particolare alla sua determinazione statica e all’analisi della sua evoluzione (v. fig.).
Cenni storici
Il termine d. fu introdotto nell’uso [...]
Una prima fase consiste nella descrizione della consistenza e struttura dei gruppi umani a un dato istante e nell’accertamento dei fenomeni di elementi. Queste costruzioni, nella loro forma più semplice, erano già impiegate dai primi demografi del ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] è una funzione periodica di periodo 2π. Con un semplice cambiamento di variabile si può rendere arbitrario il periodo. Le s. lineare per cui è r>n−p si dice speciale. Due gruppi Gn, G′n del medesimo numero di punti di C, si dicono linearmente ...
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semplice1
sémplice1 (ant. sìmplice) agg. [lat. sĭmplex sĭmplĭcis, comp. della radice *sem- «uno, uno solo» (cfr. semel) e di una radice *plek- presente in plectĕre «allacciare», plicare «piegare» (cfr. duplice, triplice, ... molteplice)]....
nodo
nòdo s. m. [dal lat. nōdus]. – 1. a. Intreccio di uno o più tratti di corda (o filo o nastro o altro elemento flessibile e relativamente sottile), consistente in un avvolgimento del tratto su sé stesso o in un suo collegamento con un...