verosimiglianza massima, metodo della
Samantha Leorato
Metodo di stima dei parametri di un modello statistico, basato sulla massimizzazione della funzione di verosimiglianza (➔). Si assuma il modello [...] e seconde della densità dei dati rispetto a θ; l’integrabilità del vettore gradiente (cioè delle derivate prime) e dell’hessiano (➔) della densità dei dati rispetto a θ. Inoltre, lo stimatore di MV è asintoticamente efficiente. Si dimostra che esso ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] :
Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma in T(f), allora φ(f)=δ2φ ...
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matematica. - Termine con cui si designano certe speciali espressioni che si presentano spontaneamente nella risoluzione dei sistemi di equazioni di 1° grado o, come si suol dire, lineari. Per riferirci [...] punti doppî delle curve della rete. Il Jacobiano delle n derivate prime di una funzione di n variabili è detto Hessiano della funzione; esso ha pure applicazioni in geometria; interviene inoltre nella discussione di problemi di massimi e minimi.
La ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] sempre un segno costante" (1823b, pp. 93-94).
Questo criterio fu enunciato in modo più chiaro da Ludwig Otto Hesse (1811-1874), uno studente di Jacobi, in un articolo del 1844, Über die Elimination der Variabeln aus drei algebraischen Gleichungen ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] x, y essa si enuncia nel modo seguente: se nel punto (x0, y0) si annullano le derivate prime e l'espressione (detta oggi hessiano della f)
è positiva, si ha nel punto un estremo relativo, e precisameme un massimo se le derivate ∂2f/∂2x2, ∂2f/∂y2, che ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] annulla. La teoria di Morse descrive l'omologia di Cp,q in termini dei punti critici di L e degli indici dell'hessiano di L nei punti critici.
Analogamente, una sottovarietà minima si può ottenere come un punto critico della funzione ‛volume'. Sia S ...
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hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...