Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] , W. Krull pose i seguenti due problemi: a) Se L è regolare, la sua localizzazione Lp (vedi sopra) rispetto a un suo ideale primo P, è ancora regolare? b) Un anello locale regolare è a fattorizzazione unica? Se già nel 1947 O. Zariski riusciva a dare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] su U e abbiamo quindi una struttura di fascio su X. Questo è il fascio strutturale della varietà da cui si deducono altri fasci di ideali, di moduli, di sizigie e così via; secondo la teoria di Cartan e Serre i fasci quasi coerenti e coerenti sono i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] opera di Dedekind fornisce la migliore prospettiva per un esame del ruolo che concetti come quelli di campo, modulo e ideale hanno avuto nell'ambito della teoria dei campi di numeri algebrici. Lavorando in modo indipendente e adottando punti di vista ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] in F, allora i polinomi irriducibili sono della forma x−a0, con a0 in F. Un polinomio irriducibile q(x) genera un ideale I in F[x], l’insieme constituito da tutti i polinomi ottenuti moltiplicando q(x) per un polinomio qualunque. I è massimale, cioè ...
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gas
gas (ant. gaz) [Voce foggiata intorno al 1600 dal chimico J.B. van Helmont con il signif. di "vapore sottile", dal gr. cháos "massa senza forma", che già Paracelso aveva usato con senso sim.] [FML] [...] , il secondo per uno che si trovi al di sotto. Ha invece un'ampia giustificazione fisica la distin-zione tra g. perfetto (o ideale) e g. reale (v. oltre: G. perfetto). Dal punto di vista pratico ha senso anche l'usuale distinzione che si fa in base ...
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legame
legame [Der. del lat. ligamen, da ligare "legare"] [LSF] Ciò che tiene legate insieme due o più cose e anche l'insieme di queste cose legate tra loro. ◆ [ALG] [ANM] Sinon. poco usato di relazione [...] identiche (autoassociazione) o fra molecole differenti; esiste nella fase solida, liquida o gassosa; causa deviazioni dal comportamento ideale dei gas e ha un ruolo importante nel determinare la struttura delle fasi condensate, così come nei sistemi ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] n→∞
(esiste cioè C>0 tale che μn(T)≤Cn−α, per ogni n≥1). Gli infinitesimi di ordine α formano anche un ideale bilatero; inoltre:
[48] Tj di ordine αj ⇒ T1T2 di ordine α1+α2(j=1,2).
Poiché l'ordine di infinitesimo è misurato dalla successione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] Dedekind ‒ la teoria dei numeri contenuti in I, vale a dire tutti i numeri interi del corpo K, si basa sul concetto di ideale, cioè, un sistema A di infiniti numeri contenuti in I che soddisfa alle due condizioni "I. La somma e la differenza di due ...
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scambiatore
scambiatóre [agg. e s. (f. -trice) Der. di scambiare, da cambiare con s- intensivo] [FTC] Nome di vari dispositivi per effettuare uno scambio. ◆ [FTC] [TRM] S. di calore: apparato destinato [...] di anioni) tra le sostanze sintetiche; per le membrane s. di ioni: → membrana: M. per operazioni chimiche. ◆ [FTC] [TRM] S. (ideale) infinito: v. scambiatore di calore: V 105 b. ◆ [FTC] [TRM] Efficienza di uno s.: v. scambiatore di calore: V 104 f. ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] in un'a. associativa (v. algebra, App. II, 1, p. 125, dove talvolta il radicale è detto "sottoalgebra eccezionale"; un ideale, una "sottoalgebra invariante propria"), non solo non sono più equivalenti in un'a. non associativa, ma non sono neppure ...
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ideale
agg. e s. m. [dal lat. tardo idealis, der. del gr. ἰδέα: v. idea]. – 1. agg. a. Che appartiene o è proprio dell’idea, intesa come entità essenzialmente mentale e spirituale contrapposta alla realtà esterna; quindi, in genere, che non...
idealismo
s. m. [der. di ideale]. – 1. a. In filosofia, ogni concezione che tende a risolvere la realtà nell’idea, intesa o come contenuto soggettivo di coscienza (i. soggettivo), o come suprema forma e categoria razionale della realtà (i....