In matematica, si dice di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono con l’elemento [...] stesso. Così, in un gruppo o in un anello, l’elemento neutro è sempre i., anzi in un gruppo è l’unico elemento idempotente. ...
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Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] e cioè tale che risulti π = π2 (di conseguenza π = π2 = π3 = …, da cui l’attributo idempotente).
Il più semplice esempio di p. è costituito dalla proiezione, per es. ortogonale, di uno spazio vettoriale su di un suo sottospazio; altro esempio è l’ ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto di Hausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m>n e un idempotente p∈C(X,M{[(ℂ)) tali che B⊂X×ℂ{[, con τ−1(x)=p(x)ℂ{[. L’idea della dimostrazione è costruire un nuovo fibrato vettoriale ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] intero k tale che la proprietà w∈X dipende soltanto dall'insieme dei blocchi di lunghezza k di w. Un semigruppo è idempotente se x=x2 e commutativo se xy=yx, identicamente. Per un importante teorema di McNaughton, Brzozowski e Simon, un linguaggio è ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] x, y ∈ I, x R y e x≠y implicano l’esistenza di un elemento z ∈ I, distinto da x e da y, tale che x R z e z R y; idempotente qualora, per ogni x, y ∈ I, x R y se e solo se esiste un elemento z ∈ I, tale che x R z e z R y; nilpotente se, per ogni x ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] (o periodica); si dice periodo della t. il minimo numero intero k per cui risulta Tk=I. Una t. di uno spazio S in sé tale che T2=T è detta invece idempotente; per es., la proiezione di una figura del piano su un asse coordinato. Affinché una t. sia ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] . Nel già citato lavoro del 1870 Peirce introduce altresì le nozioni di elemento 'nilpotente' e di elemento 'idempotente', studiandone le proprietà.
Il calcolo vettoriale di Grassmann
di Gert Schubring
I lavori fondamentali di Grassmann hanno la ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] analogamente per la somma delle colonne.
Un operatore A si dice ‛ergodico in media' se esiste il limite
Qui P è un operatore ‛idempotente', cioè tale che P2 = P, il quale sarà indicato anche come proiezione di E su P (E) (con nucleo (I - P)E). Per ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] (l'antisimmetrizzatore sulle colonne), dove εσ è il segno della permutazione. Il prodotto P≡AS gode della proprietà di essere quasi idempotente (P2=cP con c una costante non nulla) e quindi si può definire c−1P: è questo il codiddetto simmetrizzatore ...
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idempotente
idempotènte agg. [comp. di idem e potente]. – In matematica, detto di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello, ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono...