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Enciclopedia on line
Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività.
Diritto
L’o. giuridico
Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] di un buon o. (teorema del buon o.). Accettando tale teorema, si può estendere l’ordinario procedimento di induzione matematica (completa) valido per i numeri interi (➔ transfinito). Il teorema del buon o. è equivalente all’assioma delle infinite ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
PASCAL, Blaise
Enciclopedia Italiana (1935)
PASCAL, Blaise
Giovanni Vacca
Nato a Clermont (poi Clermont-Ferrand) il 19 giugno 1623, morto a Parigi il 19 agosto 1662. La famiglia Pascal, nobilitata già da parecchie generazioni, aveva dato alla [...] , ecc.); ma il rigore logico delle dimostrazioni che si appoggiano tutte sull'uso continuo e metodico del principio d'induzione matematica (v.) scoperto da Maurolico, fa di questo trattato un modello a cui s'ispireranno gli scrittori di aritmetica ...
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Maurolico, Francesco, detto Francesco da Messina
Enciclopedia on line
Matematico, architetto ed erudito (Messina 1494 - ivi 1575), figlio di un medico bizantino rifugiatosi in Sicilia per l'invasione turca. Benedettino, insegnò dal 1569 matematica allo studio di Messina; [...] greci e gli Arithmeticorum libri duo (1575), in cui M. applicò, sembra per primo, il principio di induzione matematica. Costruì strumenti ottici e astronomici, progettò chiese, fontane e fortificazioni; inoltre, a quanto pare, osservò nel 1572 ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
secondo ordine, teoria del
Enciclopedia della Matematica (2013)
secondo ordine, teoria del
secondo ordine, teoria del in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] variabili stesse. Ciò risulta utile per esprimere formalmente il principio di → induzione matematica che è parte integrante degli assiomi di Peano. Il principio di induzione matematica afferma che «se P è una proprietà concernente i numeri naturali ...
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aritmetica, sistema formale per l'
Enciclopedia della Matematica (2013)
aritmetica, sistema formale per l'
aritmetica, sistema formale per l’ descrizione dell’aritmetica come teoria formale a partire da un sistema di assiomi. Per l’aritmetica si utilizzano innanzitutto i [...] espressa da una formula ben formata di tale teoria. Tale schema di assiomi introduce nella teoria formale il principio di → induzione matematica:
(se una proprietà è vera per 0 e se per ogni numero la verità della proprietà per esso implica la ...
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Gentzen, induzione transfinita di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Gentzen, induzione transfinita di
Gentzen, induzione transfinita di in logica, metodo dimostrativo ottenuto come estensione dell’induzione matematica dai numeri naturali ai numeri ordinali transfiniti. [...] , ω5, fino a ωω e ancora ulteriori numeri. A partire da tale costruzione di numeri ordinali transfiniti, Gentzen così definisce l’induzione transfinita: «Supponiamo che una proposizione valga per il numero 1, e che sia stato provato inoltre che se la ...
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metamatematica
Enciclopedia on line
Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] la consistenza dell’aritmetica usando un principio d’induzione transfinita. Analoghi risultati sono stati ottenuti da K La m., che era nata come studio di sistemi formali matematici e delle relative questioni di non contraddittorietà e completezza, si ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
N
Enciclopedia della Matematica (2013)
N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] a esso, allora A coincide con tutto l’insieme dei numeri naturali.
L’ultimo assioma è noto come principio di induzione matematica e può essere riformulato in modo equivalente come segue:
f) sia P una proprietà concernente i numeri naturali che è ...
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Peano, assiomi di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Peano, assiomi di
Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] a esso, allora A coincide con tutto l’insieme dei numeri naturali.
L’ultimo assioma è noto come principio di induzione matematica e può essere riformulato in modo equivalente come segue: «se P è una proprietà concernente i numeri naturali soddisfatta ...
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discesa infinita, metodo della
Enciclopedia della Matematica (2013)
discesa infinita, metodo della
discesa infinita, metodo della particolare metodo di dimostrazione per assurdo, utilizzato nella teoria dei numeri, basato sul principio d’induzione matematica. Il metodo [...] si basa sul principio che se {sn} è una successione di numeri naturali decrescente, allora esiste una sua sottosuccessione, da un certo n in poi, che è costante. Per dimostrare, quindi, che una proposizione ...
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