spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] distribuzioni considerata. Un importante esempio di spazio di funzioni test è costituito dallo spazio D(O) delle funzioni infinitamentedifferenziabili su un aperto connesso O⊂ℝn con supporto compatto (chiuso e limitato) contenuto in O, dotato di un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] in termini del tutto generali lo studio dei massimi, dei minimi e dei punti di flesso di funzioni infinitamentedifferenziabili, in termini delle derivate di ordine superiore. Questi studi furono ripresi da Euler e Lagrange. Ancor più noti ...
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diffeomorfismo
diffeomorfismo [Comp. di diffe(renziabile) e (ome)omorfismo] [ALG] Corrispondenza biunivoca fra punti di due varietà differenziabili che possa rappresentarsi analiticamente mediante funzioni [...] differenziabili nelle coordinate locali delle due varietà. ◆ [ALG] D. liscio: d. rappresentato da funzioni infinitamentedifferenziabili. ◆ [PRB] Equivalenza per d.: v. catastrofi, teoria delle: I 526 e. ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] e studia equazioni stocastiche (➔ equazione) su varietà differenziabili. G. euclidea La g. del piano e dello può assumere il ds2 ora scritto come quadrato della distanza tra due punti infinitamente vicini (x1, ..., xr) e (x1+dx1, ..., xr+dxr ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] funzioni, di grandezze fisiche ecc., in elementi infinitamente piccoli (infinitesimi). Un tal modo di procedere ha di Atiyah-Singer, che lega la geometria delle varietà differenziabili alle proprietà degli operatori ellittici definiti su di esse.
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] del piano (u, v), si suppongono per lo più differenziabili e realizzano una corrispondenza biunivoca tra i punti della s. la quale dà il quadrato della distanza di due punti infinitamente vicini e individua la metrica della superficie. Seconda forma ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] La distribuzione di X(t) è quindi "infinitamente divisibile" (v. probabilità, calcolo delle, in d'altra parte dimostrare che, sempre con probabilità 1, le traiettorie non sono differenziabili in alcun p unto.
Il p. a. così ottenuto è il già citato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di stribuzione di probabilità di un numero aleatorio X è infinitamente divisibile se, per ogni n naturale, esistono dei le realizzazioni (o traiettorie) continue e ovunque non differenziabili. Il lavoro di Wiener fu così innovativo e importante ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] la validità della propria ipotesi nell'infinitamente piccolo, proponendo esplicitamente di "modificare primo caso interessante è dato dall'operatore pseudodifferenziale T su una varietà differenziabile M. Se T è di ordine 1 nel senso sopra visto ...
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tecnofossile s. m. Il resto fossile di un oggetto o di un materiale industriale prodotto dall'uomo, così come è stato rinvenuto in passato e, con riferimento al cosiddetto Antropocene, potrebbe essere rinvenuto dagli eventuali archeologi di...
nanomateriale
s. m. Materiale composto da particelle infinitesimali, impiegato nel settore delle nanotecnologie. ◆ Le ricerche riguarderanno la chimica del tabacco, la tecnologia dei nuovi componenti per ridurre la rischiosità, i nanomateriali...