matematica Nella teoria degli insiemi, dato un insieme A, si dice che una famiglia {Ta} di suoi sottoinsiemi costituisce un r. di A, se l’unione degli insiemi Ta dà l’insieme A, cioè se ogni elemento di [...] A appartiene a qualche Ta. Si parla di r. finito, infinito, numerabile ecc. a seconda che tale sia il numero cardinale della famiglia {Ta}. Nel caso particolare che gli insiemi T siano a due a due privi di elementi comuni, il r. si chiama anche ...
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monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] le analoghe definizioni e denominazioni: se an≤an+1, la successione si dice m. non decrescente; se an<an+1, crescente; se an≥an+1, non crescente; se an>an+1, decrescente. In ogni caso una successione m. ammette limite, finito o infinito. ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] di una classe di sottoinsiemi (eventi) di Z. Quando l'insieme dei risultati Z è finito oppure infinito ma numerabile, ogni suo sottoinsieme può considerarsi evento. Se però Z è infinito non numerabile sorgono delle difficoltà dovute al fatto che non ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] tale piano di equazione y = y (x), a ≤ x ≤ b. L'insieme di tutte le curve C corrispondenti a tutte le funzioni y (x) di S- ′ (a, y0 (a), y0′ (a)) = 0, se ç′ è infinito. Quando questa condizione è verificata si dice che la C0 è trasversale alla L nel ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] studio di e. - di tipo [1] e [7] - in dimensione infinita, e cioè nel caso in cui Ω sia un aperto in uno spazio di Se f₁(D₁) ⊂ D₂ e se l'immagine f₁(D₁) non è contenuta nell'insieme dei poli di f₂ così che è definita la funzione meromorfa f₂ o f₁:D₂→D ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] la congettura è stata dimostrata da R. Bamon per n=2; infine J. Écalle e Ju.S. Il´jašenko sono riusciti a provarla nel seguito. Si consideri la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] (2, 4, 4). F. Beukers ha mostrato che, quando la somma è più grande di 1, esistono infinite soluzioni parametrizzate da un numero finito di insiemi di polinomi in più variabili. Esistono dieci soluzioni note nel primo caso, a cominciare da 3² - 2³=1 ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] 2, 3, ...). Si osservi che le fα possono a priori costituire anche una famiglia infinita, mentre ogni n = n(α) si suppone finito. Se si aggiunge l'ipotesi che un certo insieme (Σ) di uguaglianze, contenenti al 1° e al 2° membro espressioni costruite ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] f1(y), ..., fn(y)) sia un omeomorfismo di un intorno Ux di x su un insieme aperto di Rn, e che ogni funzione f di &scr;F coincida in Ux con dimensione n e classe Cr (r positivo, finito od infinito), un omeomorfismo ϕ fra le v. topologiche X ed ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] del problema differenziale, G è una funzione (lineare o non rispetto alle sue variabili) e, infine, u₀, u₁,...,uq₋₁ sono i cosiddetti dati iniziali assegnati nel punto x₀. L'insieme complessivo dei dati è espresso da d={I,G,x₀,q,u₀,...,uq₋₁} e la ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...