Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] "congruenza". Una congruenza C su A = (A, F) è un'equivalenza sull'insieme A tale che, se f è un'operazione presa a piacere in F, di arità S di A si dice moltiplicativo se esso è chiuso rispetto alla moltiplicazione in A; l'anello delle frazioni ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] con unità e M un A-modulo a sinistra. Se X=(xi)iεI è un insieme di generatori di MεAℳ e I è finito con n elementi, allora esiste una t3], nel caso che k sia un corpo algebricamente chiuso.
Un ruolo cruciale nella soluzione cercata ebbe un teorema ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] nozione molto generale di iperbolicità non più associata a un insieme invariante nello spazio delle fasi bensì a una misura di considerare lo studio dei flussi geodetici su superfici chiuse dotate di una metrica riemanniana piatta con singolarità ...
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Modello
Silvano Petrarca
Il termine modello è diffusamente utilizzato per indicare un ampio insieme di costruzioni formali ottenute mediante schematizzazioni di processi, comportamenti, situazioni ecc., [...] A. Einstein, le ipotesi sono il fondamento di un sistema chiuso che produce sempre nuove verifiche delle ipotesi stesse. Nel caso in fisico in modo generale riducendo la teoria a un insieme di regole descrittive da utilizzare a seconda dei casi. ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] che sia anche completo, prende il nome di "spazio di Banach".
Esempi.
1) L'insieme S delle funzioni reali x = x(t) che sono continue nell'intervallo chiuso [0, 1], è uno spazio vettoriale reale (ovviamente intendendo le due operazioni di somma e ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] controllo viene detta in retroazione (feedback) oppure in anello chiuso.
Le differenze tra le due strategie sono evidenti: mentre mise a disposizione una ricchezza di risultati che, insieme alla disponibilità di mezzi di calcolo elettronico adeguati, ...
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MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] due m. sono ambedue quadrate dello stesso ordine.
L'insieme di tutte le m. quadrate di ordine n, a elementi cui C sia il campo complesso (o, almeno, un campo algebricamente chiuso, in cui cioè ogni polinomio irriducibile è di primo grado). Allora pj ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] limitato. Se S = ???&out;Rn (spazio euclideo a n dimensioni), è vera anche la proposizione inversa: cioè ogni insieme limitato e chiuso, è anche compatto.
In uno spazio S metrico, la cui distanza indichiamo con d(x, x′), si può parlare anche ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] grande impulso a tutti gli studî di algebra moderna.
1. Un insieme K di elementi di natura astratta si dice un corpo se esso in K*. Il corpo K* si dice perciò un corpo "algebricamente chiuso" in quanto ogni equazione di grado n a coefficienti in K* ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] la successione converga uniformemente alla f(x) in ogni intervallo chiuso contenuto in (u, v). Per es., la successione di funzioni definite ciascuna nell'insieme aperto Σ = (u, x0) ⋃ (x0, v), ivi continue e limitate nel loro insieme (cioè tali che ∣ ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...