La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] Chomsky, sostenitore dell'uso dei metodi formali nella descrizione dei linguaggi naturali. Lo sviluppo della biologia di considerare un insieme di interi come una successione binaria infinita. Per esempio, l'insiemedeinumeri pari corrisponde alla ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] Chomsky, sostenitore dell'uso dei metodi formali nella descrizione dei linguaggi naturali. Lo sviluppo della biologia molecolare e assimila un insieme di interi a una successione binaria infinita: per esempio, l'insiemedeinumeri pari corrisponde ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] formula di tale forma. Questa estensione dei risultati di Gödel può essere stabilita nel modo seguente.
Diciamo che una formula φ(a) contenente un unico parametro individuale rappresenta numericamente un insieme di numerinaturali A in T se, per ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] era interessato a trovare proprietà che caratterizzassero la struttura deinumerinaturali in modo univoco, e scoprì che una struttura nel trovare il minimo elemento di un insieme non vuoto di numerinaturali).
Consolidamento
Con il lavoro di Kleene ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] modi diversi e indipendenti di caratterizzare un insieme finito (cioè come insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con un segmento iniziale deinumerinaturali, oppure come insieme che non può essere posto in corrispondenza biunivoca ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] il tentativo di una fondazione della teoria deinumerinaturali. Una fondazione logica che esclude il degli uomini e donne europei coincide con la classe degli uomini europei insieme alla classe delle donne europee. Specifica invece della logica è la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] è falso nel modello deinumerinaturali (lo 0 non ha predecessori) mentre è vero nel modello deinumeri interi. Oltre a enunciati della logica classica. McKinsey e Tarski dimostrarono che l'insieme degli elementi chiusi di un'algebra di chiusura ( ...
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R
R (insiemedeinumeri reali) insiemenumerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] densi nell’insiemedeinumeri reali, i numeri trascendenti sono “molti di più” deinumeri algebrici: l’insiemedeinumeri algebrici possiede infatti la cardinalità del numerabile (vale a dire quella deinumerinaturali) e perciò l’insiemedeinumeri ...
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gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] −a. Non è invece un gruppo l’insieme N deinumerinaturali rispetto all’addizione, in quanto non è definito l’inverso additivo: l’opposto di un numeronaturale non nullo non è infatti un numeronaturale.
Un gruppo moltiplicativo è un gruppo in cui ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] con continuità, mentre un orologio digitale mostra il tempo con scatti successivi di numeri. Un insieme come quello deinumeri interi naturali (1, 2, 3…) è discreto perché ogni numero ne ha uno successivo; una linea continua di punti non ha invece ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...