gruppoide
gruppoide o magma, in algebra, insieme A dotato di un’operazione binaria interna rispetto alla quale è chiuso. Formalmente un gruppoide è una coppia (A, ∗) dove A è un insieme non vuoto e ∗ [...] è chiuso rispetto a essa: la sottrazione in effetti non è un’operazione binaria interna sull’insiemedeinumerinaturali N; lo è invece sull’insiemedeinumeri interi Z, che costituiscono pertanto un gruppoide rispetto a essa (e più precisamente un ...
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compatibilita
compatibilità termine generico che esprime la possibilità che, nel medesimo contesto, esistano diversi principi di definizione, ordinamento o classificazione che non confliggano tra loro.
☐ [...] è espressa dalla seguente implicazione: se aRb e cRd allora (a ∗ c)R(b ∗ d). Per esempio, nell’insiemedeinumerinaturali la relazione di minore o uguale è compatibile con l’addizione mentre non è compatibile con essa la relazione di divisibilità (2 ...
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Galilei, paradosso di
Galilei, paradosso di o paradosso dell’infinito, paradosso che consiste nella possibilità di porre in corrispondenza biunivoca un insieme infinito con un suo sottoinsieme proprio. [...] ; la corrispondenza può essere completata associando a 0 sé stesso. Si ha, quindi, lo schema seguente:
L’insiemedeinumerinaturali è così in corrispondenza biunivoca con una sua parte propria, cioè con un suo sottoinsieme proprio. Ciò appare ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insiemedeinumerinaturali positivi ℕ. Esempi di insieminumerabili [...] sono appunto gli interi positivi ℕ o i numeri razionali ℚ; un esempio di insieme di cardinalità non numerabile è quello deinumeri reali ℝ. Uno spazio topologico X, cioè un insieme X sul quale sia assegnata una topologia, è detto separabile se in ...
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interpretazione
interpretazione attribuzione di significato ai simboli che compaiono in una formula ben formata, nel senso di far corrispondere a ciascuno di essi un elemento di un insieme detto dominio [...] ∀x, x ≥ 0, interpretata nell’insiemedeinumerinaturali, corrisponde all’affermazione «ogni numeronaturale è maggiore o uguale a zero». In un linguaggio formale come il linguaggio dei predicati, costruire una interpretazione significa considerare ...
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numerabilenumerabile si dice di un insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con l’insieme N deinumerinaturali e che dunque ha la sua stessa cardinalità. Tale cardinalità [...] legge «aleph zero»). Poiché l’insiemedeinumerinaturali è infinito, tutti gli insieminumerabili sono infiniti. È numerabile per esempio l’insieme Q deinumeri razionali, mentre non è numerabile l’insieme R deinumeri reali (→ Cantor, procedimento ...
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N
N 〈ènne〉 [Forma maiusc. della lettera n] [ASF] (a) Simb. di (stella) nova e come tale anche simb. di una serie secondaria di tipi spettrali di stelle: v. stella: V 624 a. ◆ [ALG] Simb. dell'insieme [...] deinumerinaturali. ◆ [ANM] Simb. dell'operatore numero. ◆ [CHF] (a) Simb. dell'elemento chimico azoto (lat. scient. Nitrogenum). (b) Simb. di (concentrazione) normale: soluzione N (=normale). (c) NA è il simb. usuale della costante di Avogadro. ◆ [ ...
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complementazione
complementazione in teoria degli insiemi, operazione attraverso la quale si considera il complementare di un sottoinsieme A di un insieme X (detto insieme universo), cioè il sottoinsieme [...] {2, 5}. Altri esempi: l’insiemedeinumerinaturali pari e quello deinumerinaturali dispari sono uno complementare dell’altro rispetto all’insiemedeinumerinaturali; l’insiemedeinumeri interi negativi e l’insieme formato da zero e dai ...
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permanenza
permanènza [Der. di permanente "atto ed effetto del permanere"] [ALG] In una successione di numeri relativi, in partic. in un'equazione algebrica ordinata, il susseguirsi di due termini aventi [...] , principio in base al quale ogni volta che si amplia un insieme (per es., si passa dall'insiemedeinumerinaturali a quello deinumeri razionali) si conservano le proprietà fondamentali delle operazioni tra gli elementi. ◆ [ALG] Regola delle p ...
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particolarizzazione
particolarizzazione una delle regole di → inferenza utilizzabile per la deduzione formale in un sistema logico. Nel linguaggio dei predicati permette l’eliminazione del quantificatore [...] può variare la x (dominio di interpretazione). Per esempio, dalla formula ∀x ∈ N (x + 1 > x) in cui x assume valori nell’insiemedeinumerinaturali N, si può ottenere il caso particolare 2 + 1 > 2, sostituendo la costante 2 alla variabile x. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...