uno
uno [agg. Der. del lat. unus] [ALG] (a) Il primo numero non nullo della successione crescente deinumerinaturali, indicato, nella numerazione con cifre arabe, con il simb. 1. Nel mondo antico, per [...] di questi casi la sua definizione è sostanzialmente diversa: per es., nell'insiemedeinumeri razionali, 1 è la classe di equivalenza costituita da tutte le coppie di numerinaturali (con il secondo elemento non nullo) aventi uguali i due elementi ...
Leggi Tutto
algebrico
algèbrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di algebra] [ALG] Qualifica di ente matematico la cui definizione è connessa con polinomi a coefficienti in un campo numerico (polinomi a.). ◆ [ANM] Curva piana [...] di elementi è dotato di una struttura a. quando in esso sono definite una o più leggi di composizione. Per es., l'insieme N deinumerinaturali è dotato di struttura a., in quanto in esso sono definite le leggi di composizioni binarie di addizione e ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] che aRb ⊂ I implichi che a o b è in I. Naturalmente potevamo anche copiare semplicemente la definizione del caso commutativo e dire che I (nel caso classico, il corpo deinumeri complessi). Una varietà V è l'insieme di tutti i punti che soddisfano ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] teoria algebrica deinumeri, argomento di cui Dedekind era un esperto riconosciuto, e pertanto fu naturale mettersi in Si può dimostrare che l'insiemedei prodotti [Xi,Xi′] genera un ideale.
Lie trovò anche numerosi esempi espliciti, quali: il ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria deinumeri
Catherine Goldstein
Teoria deinumeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] i suoi predecessori la teoria deinumeri si era occupata degli interi naturali, talvolta dei razionali, mentre lo Zahlbericht considerava prevalentemente campi di numeri algebrici, ossia insiemi di particolari numeri complessi dotati di una struttura ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] . Un calcolo che si impose naturalmente quando si cercò di risolvere da numero finito. Più tardi, gli algebristi e gli studiosi di teoria deinumeri ,ab,ac,bc,abc; le difficoltà sono chiare quando l'insieme ha n elementi (f. 70r). Il secondo metodo (ff ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria deinumeri
Günther Frei
La teoria deinumeri
La teoria deinumeri (o aritmetica) tratta delle proprietà deinumeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di grado superiore. Tale criterio, conosciuto oggi come 'criterio di Euler dei residui di potenza' afferma che (teorema 2.7): se p è un numero primo della forma p=tn+1, con t e n numerinaturali, e a è un qualsiasi intero non divisibile per p, allora ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] insieme quoziente Clp, detto gruppo delle classi di ideali. Kummer dimostrò la finitezza di Clp e ottenne dei criteri per determinare se p divida o meno l'ordine hp (ovvero il numero tra gruppi GL2 indotta dalla proiezione naturale ℤp→ℤ/pℤ, si ha l' ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] oggetti, dotata per ogni coppia a,b di oggetti di un insieme di elementi, indicato hom(A,B), detti morfismi o frecce (per naturale ad A e denotata (a, b), che assume evidentemente come valori dei polinomi di Laurent, e infine si considera il numero ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] ) di fornire una sistemazione della teoria deinumeri complessi e di quelli negativi, ricorrendo aritmetiche e le lettere designano numerinaturali. L'algebra simbolica è a tale sviluppo, Peirce fissa un insieme di assiomi per la logica enunciativa e ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...