L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] dai numerinaturali? Che cosa costituisce un passo costruttivo? Perché alcune costruzioni sono più utili e meglio applicabili al mondo reale rispetto ad altre? Perché non abbiamo intuizioni degli insiemi infiniti? Come si spiega l'utilità dei ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] A è l'insiemedeinumeri primi. Si tratta di un problema di teoria deinumeri, ma la generalizzazione di Erdös a un insieme arbitrario lo di Szemerédi (secondo cui ogni insieme di numerinaturali con densità superiore positiva contiene progressioni ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] gli interi naturali strettamente maggiori di 1. Infatti '1' non è un numero, è l'unità costitutiva deinumeri. D'altra complesso di questi oggetti forma ciò che oggi chiamiamo insiemedeinumeri reali positivi definibili per radicali. Se in Euclide il ...
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La grande scienza. Teoria deinumeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria deinumeri
La teoria deinumeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] la congettura che per ogni n≥2 le potenze n-esime deinumerinaturali costituiscano una base di ordine finito dipendente da n: esisterebbe deinumeri trascendenti. I numeri algebrici costituiscono un insiemenumerabile, dunque 'quasi tutti' i numeri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] abbastanza tardi; bisogna passare dall'insiemedeinumeri razionali a quello dei reali poiché la gerarchia delle strutture di algebra commutativa e suggerirne una certa intuizione, naturalmente abbastanza assente nell'algebra astratta" (1961, AC, ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] Chomsky, sostenitore dell'uso dei metodi formali nella descrizione dei linguaggi naturali. Lo sviluppo della biologia di considerare un insieme di interi come una successione binaria infinita. Per esempio, l'insiemedeinumeri pari corrisponde alla ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] (f∼∣f∼)1/2.
Casi notevoli di spazi Lp(X,μ) si ottengono prendendo come insieme X quello, ℕ, deinumerinaturali (o più generalmente qualsiasi spazio discreto numerabile) e come misura μ quella di massa +1 concentrata in ciascun punto di ℕ. Si scrive ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] formula di tale forma. Questa estensione dei risultati di Gödel può essere stabilita nel modo seguente.
Diciamo che una formula φ(a) contenente un unico parametro individuale rappresenta numericamente un insieme di numerinaturali A in T se, per ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] era interessato a trovare proprietà che caratterizzassero la struttura deinumerinaturali in modo univoco, e scoprì che una struttura nel trovare il minimo elemento di un insieme non vuoto di numerinaturali).
Consolidamento
Con il lavoro di Kleene ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] modi diversi e indipendenti di caratterizzare un insieme finito (cioè come insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con un segmento iniziale deinumerinaturali, oppure come insieme che non può essere posto in corrispondenza biunivoca ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...