Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] si utilizza lo stesso metodo di costruzione di tutti gli altri esempi di cui abbiamo parlato finora. La classe ϑ consiste dell'insiemedi tutti gli insiemi aperti con chiusura compatta. In questo caso però la definizionedi τ è più complicata. Eccola ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] alcune definizioni. Un linguaggio star-free è un linguaggio che si può ottenere limitando le operazioni razionali, escludendo l'operazione di iterazione, ma ammettendo tutte le operazioni booleane, compresa la complementazione. Per esempio, l'insieme ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] quali è la 'regolarità': le soluzioni di certi problemi di minimo hanno derivate continue di qualsiasi ordine nel loro dominio didefinizione, o almeno in gran parte di esso.
Funzionali integrali per funzioni di una variabile
Molti problemi classici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Foundations, a dare per primo questa definizione. La sua idea era di costruire un nuovo tipo di varietà, astratta, prendendo un insieme finito di varietà e un insieme compatibile di applicazioni birazionali tra di esse, per ottenere varietà jacobiane ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] è densa e se è tale che l'applicazione inversa (T−ζI)−1 di L in E è continua; il teorema del grafico chiuso implica allora che sia L=E. Il complementare dell'insieme dei valori regolari è per definizione lo spettro Sp(T); per ciascun λ∈ Sp(T) ci sono ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] , introducendo il simbolo □ per la nozione di necessità, si può usare la definizione AaB=Def □(A⊃B) per esprimere l dentro i mondi accessibili, per ogni antecedente A e mondo w°, un insiemedi mondi f(A,w°) (intuitivamente, i più simili a w°) in ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] insiemedi M). Allora dal lemma di deformazione possiamo dedurre un primo criterio generale per l'esistenza di funzione di Morse.
Se p è un punto critico non degenere, il suo indice di Morse è, per definizione, la dimensione del sottospazio di ℝn ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] integrabilità avrebbe dovuto essere il perfetto raccordo di certi insiemidi curve-soluzione, che oggi sono dette è un frattale.
8. Frattali
Vogliamo chiarire meglio la definizionedi frattale che abbiamo dato nel capitolo precedente. Ricordiamo che ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] è definita nel solito modo: A* > B* se e solo se A* ≥ B* e non B* ≥A.
Definizione 3. Sia Ω un insieme non vuoto, sia ℑ un'algebra diinsiemi su Ω e sia ≥ una relazione binaria su ℑ*, l'algebra delle funzioni indicatrici estese relative a ℑ. Allora ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] valori moderni è solamente di 4 minuti di arco. Eppure, la media dei valori assoluti dello stesso insiemedi differenze, 1;15 corrisponde a un aumento di mezza ora della durata massima del giorno.
In conseguenza di questa definizione, la larghezza dei ...
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definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...
Capitalocene s. m. Denominazione polemica che, contrapponendosi al termine descrittivo antropocene (v.), intende mettere in luce le durature conseguenze negative del sistema capitalista sul piano economico-sociale, giuridico e culturale non...