razionale
Enciclopedia on line
razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] fosse costituita da un numero finito di punti estesi) che due grandezze omogenee fossero sempre commensurabili; ma già I numeri r. costituiscono un insieme numerabile: è cioè possibile porre una corrispondenza biunivoca tra l’insieme Q dei numeri r. ( ...
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ANALISI MATEMATICA
ricoprimento
Enciclopedia on line
matematica Nella teoria degli insiemi, dato un insieme A, si dice che una famiglia {Ta} di suoi sottoinsiemi costituisce un r. di A, se l’unione degli insiemi Ta dà l’insieme A, cioè se ogni elemento di [...] A appartiene a qualche Ta. Si parla di r. finito, infinito, numerabile ecc. a seconda che tale sia il numero cardinale della famiglia {Ta}. Nel caso particolare che gli insiemi T siano a due a due privi di elementi comuni, il r. si chiama anche ...
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ANALISI MATEMATICA
Cantor, Georg
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Pietroburgo 1845 - Halle 1918); prof. all'univ. di Halle dal 1872 al 1905. È stato uno dei matematici più acuti del sec. 19º, le cui idee, spesso contrastate all'inizio, hanno rivoluzionato [...] principio "il tutto è maggiore della parte" va opportunamente inteso e interpretato. Il C. estese pure a insiemi infiniti (ordinati) il concetto di numero ordinale. Nel caso finito, numero cardinale e numero ordinale coincidono: non così nel caso di ...
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BIOGRAFIE
monotona, funzione
Enciclopedia on line
monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] le analoghe definizioni e denominazioni: se an≤an+1, la successione si dice m. non decrescente; se an<an+1, crescente; se an≥an+1, non crescente; se an>an+1, decrescente. In ogni caso una successione m. ammette limite, finito o infinito. ...
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ANALISI MATEMATICA
ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] prolungamento normale di ??? (cfr. voce corpo), e sia G il gruppo (finito) di Galois di K sul ???; per ogni sostituzione σ di G, massime contemporaneamente.
Un ideale a di U è definito come un insieme di elementi di U tale che: 1) esiste una schiera ...
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STATISTICA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] spazio dei risultati, indicato con Z, e di una classe di sottoinsiemi (eventi) di Z. Quando l'insieme dei risultati Z è finito oppure infinito ma numerabile, ogni suo sottoinsieme può considerarsi evento. Se però Z è infinito non numerabile sorgono ...
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SISTEMI DINAMICI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] sono polinomi (di grado n), può avere solo un numero finito di cicli limite. H. Dulac stesso considerava la suddetta asserzione nel seguito. Si consideri la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] di "congruenza". Una congruenza C su A = (A, F) è un'equivalenza sull'insieme A tale che, se f è un'operazione presa a piacere in F, di arità derivata da quella di G). Mentre il caso di G finito era stato trattato in modo esauriente (da R. Brauer e ...
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Numeri, teoria dei
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] ). F. Beukers ha mostrato che, quando la somma è più grande di 1, esistono infinite soluzioni parametrizzate da un numero finito di insiemi di polinomi in più variabili. Esistono dieci soluzioni note nel primo caso, a cominciare da 3² - 2³=1⁷; la più ...
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ANALISI MATEMATICA
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] fondamentale dell'algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione finita, le sue soluzioni (le radici di P) non sono uq₋₁ sono i cosiddetti dati iniziali assegnati nel punto x₀. L'insieme complessivo dei dati è espresso da d={I,G,x₀,q,u₀,..., ...
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