La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] . Il logico americano Stephen Kleene rielabora il concetto di rete neurale di W. McCulloch e W. Pitts e propone il concetto di automa finito. Esso ha un insiemefinito di stati e ci sono azioni che possono portare da uno stato all'altro. Se A è l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] aleatori X1,X2,… dipendenti. Il matematico russo aveva considerato il caso in cui Xn (n=1,2,…) assume valori in un insiemefinito o numerabilmente infinito (per comodità si può, in questo caso, pensare a un sottoinsieme di ℕ) e, per l'appunto, la ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] localizzata chiusa e limitata; se a ogni punto p di Q è associato un intorno U(p) di p, allora possiamo trovare un insiemefinito U(q1), ..., U(qn~) di tali intorni in modo che Q sia contenuto nella loro unione.
15. Misura e integrazione
Misura di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Cρ(A); le sue singolarità, che costituiscono lo spettro di A, formano, nel caso in cui dim E = n ∈ N, un insiemefinito di poli. L'ordine di questi poli non è altro che la molteplicità delle corrispondenti radici del polinomio minimo. Si ha il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] le questioni della verità in matematica a quelle asserzioni che possono essere verificate o confutate. Ovviamente, per un insiemefinito A e per una proprietà P decidibile possiamo verificare ∃xP(x)⋁∀x¬P(x) controllando volta per volta ciascun ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] introducono le nozioni di stabilizzatore, di automorfismo interno, di orbita, di insieme omogeneo e si descrive il gruppo di permutazioni di un insiemefinito. La teoria dei gruppi fa poi intervenire le nozioni di estensione, commutatore, successione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] minimi quadrati faranno. Lambert, come pure Mayer, si occuperanno presto del problema della regressione lineare, di trovare cioè, dato un insiemefinito di coppie di valori (xi, yi), 'la migliore' funzione lineare y=f(x) che esprime la legge in esso ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] numerabilmente additiva se, per ogni successione disgiunta {An} di insiemi di Σ, la somma
è definita nel sistema esteso dei numeri reali e se
Se per ogni insiemefinito {A1, A2, ..., An} di insiemi disgiunti di Σ
si dice che μ è finitamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] all’infinito. Tale metodo può esser visto come una sorta di passaggio al limite da un insiemefinito di variabili a un insieme infinito ma, nella sostanza, esso consiste non tanto in un processo di passaggio al limite, quanto in un principio di ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] sufficiente una parola su un alfabeto fissato, detto 'nastro') sulla quale si può leggere e scrivere. La macchina ha inoltre un insiemefinito di stati, e si dice che riconosce la parola w data come input se si ferma in uno stato finale. È importante ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...