Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] quello delle medie sull'insieme; ciò significa che la dispersione tende a zero nel limite sulle scale. Descrizioni di questo tipo rimangono valide, e risultano estremamente accurate, anche quando il rapporto macro/micro è finito ma molto grande; esse ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] per i quali l'equazione di Riccati può essere integrata in termini finiti.
Euler inizia a studiare l'equazione di Riccati intorno al 1731 a,φ(a))=0 dipendenti da un solo parametro. L'insieme di soluzioni che si ottengono risolvendo il sistema
e che ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] −1 punti assegnati corrispondono ai punti di intersezione della varietà (3d−1)-dimensionale V con 3d−1 iperpiani in
Questo insieme è, in generale, finito e la sua cardinalità si denota con Nd. Esaminando i primi casi si ottiene:
N1=1: vi è una sola ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] fine degli anni Sessanta, con la dimostrazione che l'insieme singolare di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna funzionale non lineare
Il metodo delle approssimazioni successive, studiato fin da Picard negli anni Ottanta del XIX sec., fu ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] vi sono due incognite di natura diversa rispetto alle quali va cercato il minimo: l'insieme S, che varia tra i sottoinsiemi di Ω di misura (n−1)-dimensionale finita, e la funzione u, che varia tra le funzioni dotate di derivate parziali continue su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] vettori applicati in punti diversi (e ora a distanza finita), in quanto, come egli dimostra, il trasporto parallelo è quindi lo spazio totale, una varietà E, che è l'insieme di tutte le possibili combinazioni delle posizioni e dei valori dei ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] parallelamente ai numeri, si sviluppa assieme al concetto di numero. Ciò che è finito appare alla portata; al contrario, non possiamo pienamente comprendere un insieme infinito: possiamo tutt’al più analizzarne certe proprietà. Parte della bellezza e ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] di un corpus dottrinale greco chiamato La piccola astronomia, si sa che, almeno fin dal IX sec. d.C., gli autori arabi hanno riunito le opere che abbiamo discusso, insieme a poche altre, in una collezione detta I libri intermedi. Si trattava di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, ... e finisce con N=1848. Non si sa ancora se la lista di Euler sia in effetti completa; sappiamo solamente delle frazioni continue applicato a √a;
3) l'insieme di 'tutte le soluzioni' si ottiene dalla soluzione ' ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] (per es., sono entrambi omeomorfi a uno stesso insieme di M). Allora dal lemma di deformazione possiamo sotto le seguenti condizioni:
a) R∼ è una funzione di Morse e ha un numero finito di punti critici x1,…,xk.
b) Per ogni j=1,…,k si ha ΔR∼(xj)≠0 ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...