Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] riflessione; f(z) e g(z) sono due arbitrari polinomi, e infine Λ e Γ sono due operatori integro-differenziali, dipendenti da u1(x) (45) e (42)). Tale comportamento si ottiene combinando insieme quelli fin qui descritti. Dunque nel remoto futuro ogni ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] rette massime (ogni altra conica ha rami che si estendono all’infinito, per cui nessuna retta da un punto del piano alla conica ’analisi’ riferendosi a un ambito di conoscenze o a un insieme di testi; in quest’ultimo caso il Libro VII sarebbe, ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] α ∈ C. Per K = R può essere che risulti σ (A) = ∅, come mostra l'esempio (x, y) → (y, x). Infine indichiamo con ρ (A) = Cσ (A) l'‛insieme risolvente' di A; infatti per λ ∈ ρ (A), esiste l'inversa (λ - A)-1, cioè è sempre e univocamente risolubile l ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] commenti, che però non sono stati sin qui reperiti. Bisogna infine citare un commento anonimo, risalente a prima della metà del
Le quantità irrazionali si erano ormai affermate e intervenivano insieme ai numeri nei libri di aritmetica e di algebra. ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] binarie a discriminante negativo −d (l'insieme delle forme quadratiche binarie del tipo aX2+ ,q>0 interi ammetta un numero finito di soluzioni se ε>0 e un numero infinito di soluzioni se ε⟨0. Nel 1909 Axel Thue dimostrò che ϑ≤(n/2)+1, e ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] principio secondo cui un'onda o un pacchetto d'onda si muove insieme all'elettrone.
Se scriviamo la nostra onda in forma complessa ψ = la creazione dello stato a, la sua transizione in b e, infine, l'annichilazione di b nel vuoto.
8. La vita propria ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] proposizione del Metodo sui teoremi meccanici a Eratostene (Tav. II), per cercare infine una risposta alle questioni che i due gruppi di problemi fanno nascere insieme.
Qui siamo di fronte a ricerche matematiche ancora più avanzate, come in genere ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] una trasformazione dell'utilizzazione di questa disciplina, insieme con un cambiamento del suo oggetto. Sebbene all l'uso di almeno qualche sezione conica e che i rimanenti, infine, abbisognano di qualche altra linea più composta. Mi stupisce però ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] i=2R il tempo medio di ricorrenza è 22R.
Processi di Markov a tempi discreti con un insieme numerabile di stati conducono a matrici stocastiche infinite che sono molto più difficili da studiare, perché la teoria spettrale per questo tipo di matrici è ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] superficie sferica, una condizione esprimibile soltanto con una disequazione. Infine, se i vincoli non dipendono dal tempo si parla di Moreau de Maupertuis ‒ l'altro 'inventore' del principio, insieme a Euler ‒ aveva coltivato e suscitato; non si può ...
Leggi Tutto
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...