La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] un atteggiamento pragmatico che sarà da allora largamente adottato nella pratica dei matematici, egli si limita alla "teoria degli insiemi naïve, tenendo però effettivamente presenti quelle limitazioni che precludono la via ai paradossi".
Dopo quella ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] l'emergere della teoria degli insiemi, l'idea di considerare come oggetti di indagine insiemi di funzioni definite in sottoinsiemi dello
per il quale, se l'integrale rispetto a x ha come limiti di integrazione 0 e infinito, vale 0 o π a seconda ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] , in un certo senso imprecisabile esattamente, numerabile. Nella matematica non-costruttiva non c'è difficoltà: ci si limita a definire l'insieme di tutte le successioni convergenti, siano esse vincolate oppure no. Ma per i costruttivisti soltanto le ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] calcolo o come a una conseguenza di leggi della natura. 0, mettendo insieme i due concetti, se sia il caso di trattare le leggi della natura cui casualità non può essere dimostrata. C'è un limite reale al potere della matematica. In particolare, il ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] ) = R(k, t), R2(k) = R(k, t + dt)), ottenendo nel limite dt → 0 le formule
In queste equazioni f e g sono ancora due arbitrari polinomi (che e (42)). Tale comportamento si ottiene combinando insieme quelli fin qui descritti. Dunque nel remoto ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] λ - T non possiede l'inversa in L (E); ρ (T) = Cσ (T) si dice ‛insieme risolvente' di T. Vale la seguente proposizione fondamentale: lo spettro σ (T) è un sottoinsieme compatto, non vuoto, di C; per ∣λ∣ > lim ∥Tn∥1/n vale sempre λ ∈ ρ (T). Il ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] accordo con il principio secondo cui un'onda o un pacchetto d'onda si muove insieme all'elettrone.
Se scriviamo la nostra onda in forma complessa ψ = ψ (x, si ottiene la meccanica classica come caso limite dell'usuale integrale sui cammini di Feynman ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] della Luna: v. cap. XXI). Per ottenere lo schiacciamento limite si costruiscono poligoni con molti lati, del tipo di quelli utilizzati tornare di nuovo nella posizione dalla quale è partita, e insieme con la retta rotante si muove un punto sulla retta ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] una trasformazione dell'utilizzazione di questa disciplina, insieme con un cambiamento del suo oggetto. Sebbene all loro entità più semplici. Infine, cosa più importante, i limiti del suo metodo (soprattutto il requisito forte dell'omogeneità tra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] eliminato a favore di un'utilizzazione rigorosa del concetto di limite per i numeri reali e per i numeri complessi. e che P(x)⇒P(sc(x)) per ogni x (si prenda X come l'insieme di tutti gli x∈ℕ per i quali valga P(x)). Dedekind applicò l'induzione per ...
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frontièra s. f. [dal provenz. ant. frontiera, fr. ant. frontiere, der. del lat. frons frontis «fronte»]. – 1. a. Linea di confine (o anche, spesso, zona di confine, concepita come una stretta striscia di territorio che sta a ridosso del confine),...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...